Между двумя скрещенными поляризаторами помещена кристаллическая пластинка толщиной 0,045 мм. Пла-
стинка вырезана из кристалла с показателями преломления no =
1,54 и ne = 1,55 параллельно его оптической оси кристалла и ориен-
тирована так, что угол между главным направлением первого по-
ляризатора и оптической осью пластинки равен 30°. На систему
падает нормально неполяризованный свет с длиной волны 0,6 мкм
и интенсивностью I0. Найти интенсивность I света на выходе из
системы.

Привет, давай разберемся вместе с этим вопросом!

Для начала, давай поймем, что происходит в системе. У нас есть два скрещенных поляризатора, то есть два фильтра, которые позволяют проходить только свет с определенной поляризацией. Между этими поляризаторами находится кристаллическая пластинка.

Кристаллическая пластинка может изменять поляризацию света, проходящего через нее, в зависимости от его угла падения на пластинку. В данном случае, пластинка наклонена таким образом, что угол между главным направлением первого поляризатора и оптической осью пластинки равен 30°.

Теперь нам нужно найти интенсивность света на выходе из системы. Для этого нужно последовательно пройти через каждый элемент системы и учитывать влияние каждого из них на поляризацию света.

1. Первый поляризатор: пусть интенсивность света после прохождения через первый поляризатор будет I1.
Поскольку падающий свет неполяризованный, то интенсивность света после первого поляризатора будет равна половине от исходной интенсивности:
I1 = I0 / 2

2. Кристаллическая пластинка: пластинка меняет поляризацию света, но только если его вектор электрического поля направлен вдоль ее оптической оси. При другом направлении поляризация света не изменяется.
В данном случае, главное направление первого поляризатора направлено под углом 30° к оптической оси пластинки. Поэтому только составляющая света, параллельная оптической оси пластинки, будет изменяться.

Для определения изменения поляризации света после пластинки, надо учесть разность оптических путей между двумя составляющими поляризованного света, что проходят через пластинку.
Разность оптических путей Δ = (толщина пластинки) * (разность показателей преломления)
Δ = 0,045 мм * (1,55 - 1,54)
Δ = 0,045 мм * 0,01
Δ = 0,00045 мм

Волновое смещение фазы между двумя составляющими света можно рассчитать с помощью формулы:
ϕ = (2π / λ) * Δ,
где λ - длина волны света.

Известно, что интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды вектора электрического поля света. И поскольку волновое смещение фазы никак не изменяет амплитуду, то он также не изменяет и интенсивность света.

3. Второй поляризатор: пусть интенсивность света после прохождения через второй поляризатор будет I2.
Поскольку свет после прохождения через пластинку уже имеет измененную поляризацию, то, если ось второго поляризатора совпадает с оптической осью пластинки, то весь свет пройдет через него без изменения поляризации.
Поскольку главное направление второго поляризатора скрещено с главным направлением первого поляризатора, то только некоторая доля света сможет пройти через второй поляризатор.

Практически по формуле Малюса:
I2 = I1 * cos^2(угол между главными направлениями)

В данном случае, угол между главными направлениями первого поляризатора и оптической оси пластинки равен 30°, поэтому угол между главными направлениями первого и второго поляризаторов будет 90° - 30° = 60°.
Тогда:
I2 = I1 * cos^2(60°)
I2 = I1 * (1/2)^2
I2 = I1 * (1/4)
I2 = I0 * (1/2) * (1/4)
I2 = I0 / 8

Таким образом, интенсивность света на выходе из системы будет равна I2 = I0 / 8.

Надеюсь, это решение было понятным и подробным! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!