Металлическому шару радиусом 2 см сообщили заряд q = 5,4 мкКл. Какова поверхностная плотность заряда на шаре?

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:

1) Поверхностная плотность заряда (σ) - это отношение заряда (q) к площади поверхности (S) тела: σ = q / S.
2) Площадь поверхности шара (S) определяется формулой: S = 4πr².
Где r - радиус шара.

Итак, у нас есть радиус шара (r = 2 см) и заряд (q = 5,4 мкКл). Нам нужно найти поверхностную плотность заряда на шаре (σ).

1) Площадь поверхности шара (S) можно найти, подставив значение радиуса в формулу:
S = 4π(2 см)².

Выполним расчеты:
S = 4π(2 см)² = 4π(4 см²) = 16π см².

2) Теперь, имея значение площади поверхности шара, можем найти поверхностную плотность заряда (σ), подставив значение заряда (q) в формулу:
σ = q / S.

Расчеты:
σ = (5,4 мкКл) / (16π см²).

Здесь важно отметить, что если мы хотим получить ответ в определенных единицах измерения, необходимо преобразовать значения в соответствующие единицы.

Например, поверхностная плотность заряда может быть выражена в кулонах на квадратный метр (Кл/м²).
Для этого необходимо преобразовать значение заряда из микрокулонов (мкКл) в кулоны (Кл) (1 мкКл = 1 * 10^(-6) Кл) и значение площади поверхности из квадратных сантиметров (см²) в квадратные метры (м²) (1 м² = 10^4 см²).

3) Преобразуем значения:
q = 5,4 мкКл = 5,4 * 10^(-6) Кл.
S = 16π см² = 16π * 10^(-4) м².

Теперь мы можем подставить значения в формулу и выполнить окончательные расчеты:
σ = (5,4 * 10^(-6) Кл) / (16π * 10^(-4) м²).

Упростим формулу, используя числовые значения для π (пи равно примерно 3,14):
σ = (5,4 * 10^(-6)) / (16 * 3,14 * 10^(-4)) Кл/м².

Упростим дальше:
σ = (5,4 * 10^(-6)) / (50,24 * 10^(-4)) Кл/м².

Мы можем объединить степени десяти и произвести деление:
σ = 0,000107 / 0,005024 Кл/м².

Значение плотности заряда можно округлить до удобного для чтения значения, например, σ = 0,021 Кл/м² (данное округление зависит от требований задачи).

Таким образом, поверхностная плотность заряда на металлическом шаре радиусом 2 см, если ему сообщили заряд q = 5,4 мкКл, составляет примерно 0,021 Кл/м².