Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой 2 см и периодом 0,8 с. Определите ее ускорение (м/с2) в момент наибольшего отклонения от положения равновесия. Считать, чтоП2=10.

Дано:

A = 2 см = 0,02 м

T = 0,8 с

π² = 10

Найти:

a(max.) - ?

1) Воспользуемся формулой максимального ускорения колебаний и амплитудой связанной с соотношением, именно по такой формуле мы найдем ее ускорение:

a(max.) = A×ω - ускорение колебаний и амплитудой (1)

2) Но нам неизвестно в этой формуле про Циклическую частоту гармоничных колебаний, но мы можем написать формулу про механические гармонические колебания и именно про это формулы мы найдем Циклическую частоту гармоничных колебаний:

ω = 2π/T - циклическая частота гармоничных колебаний (2)

3) Теперь мы складываем с этими формулами (1) и (2) и тогда мы получим общую формулу про нахождение ее ускорения:

a(max.)= A×ω² (1) и ω = 2π/T (2), следовательно:

a(max.) = A×(2π/T)² = A×(4π²/T²) ⇒ a(max.) = A×(4π²/T²) - ускорение колебаний

a(max.) = 0,02 м × (4×10/(0,8 с)²) = 0,02 м × (40/0,64 с²) = 0,8 м/0,64 с² = 1,25 м/с²

ответ: a(max.) = 1,25 м/с²