Таким образом, уравнение изменения ускорения точки имеет вид:
a(t) = (-0,9cos(2π/3t+π/4)) * (2π/3)
Объяснение:
- Мы начинаем с заданной функции пути x(t) и находим первую производную, используя правило производной функции композиции.
- Затем берем производную от первой производной, снова используя правило взятия производной.
- В результате получаем уравнение изменения ускорения точки a(t).
Такой подход обеспечивает максимально подробный ответ, основанный на математических концепциях, и пошаговое решение для понимания школьником.
V= X" =-0,9*2*π/3 *sin(2*π*t/3 +π/4)
a(t)=V"= - 0,9*4*π^2/9 * сos(2*π*t/3 + π/4) - уравнение колебания ускорения
Данное уравнение пути можно представить в виде:
x(t) = 0,9cos(2π/3t+π/4)
Для взятия производной этой функции, воспользуемся правилом производной функции композиции. Пусть u = 2π/3t+π/4, тогда:
dx(t)/dt = d(0,9cos(u))/dt
= -0,9sin(u) * du/dt
= -0,9sin(2π/3t+π/4) * (2π/3)
Для определения ускорения точки, снова воспользуемся правилом взятия производной. Пусть v = 2π/3t+π/4, тогда:
d^2x(t)/dt^2 = d(-0,9sin(v) * (2π/3))/dt
= (-0,9cos(v) * dv/dt) * (2π/3)
= (-0,9cos(2π/3t+π/4)) * (2π/3)
Таким образом, уравнение изменения ускорения точки имеет вид:
a(t) = (-0,9cos(2π/3t+π/4)) * (2π/3)
Объяснение:
- Мы начинаем с заданной функции пути x(t) и находим первую производную, используя правило производной функции композиции.
- Затем берем производную от первой производной, снова используя правило взятия производной.
- В результате получаем уравнение изменения ускорения точки a(t).
Такой подход обеспечивает максимально подробный ответ, основанный на математических концепциях, и пошаговое решение для понимания школьником.