Материальная точка движется прямолинейно. уравнение движения имеет вид x = at + bt^3, где а = 3 м/с, в = 0,06 м/с^3. найти скорость и ускорение точки в моменты времени t = 0 и t = 3 с. каковы средние значения скорости и ускорения за первые 3 с движения?

X = x0 + v0 * t + ( ax * t^2 ) \ 2 - формула координаты для равноускоренного движения

x = 0 + 3 * t + ( 0,06 * t^2 ) \ 2

или

x = 3 * t + ( 0,06 * t^2 ) \ 2



v = v0 + at (1)

при t = 0 c

v (0) = 3 + 0,06 * 0 = 3 м\с

при t = 3 c

v (3) = 3 + 0,06 * 3 = 3,18 м\с



из формы (1)

at = v - v0

a = ( v - v0 ) \ t

при t = 3 c

a = ( 3,18 - 3 ) \ 3 = 0,06 м\с^2

при t = 0 c

a = 0 м\с^2

X=x+v`t+ at^2/2 это уравнение движения.v`-начальная скорость.

а-ускорения. х- начало координат. Скорость находим с формулы мгновеный скорости V(t) = v`+at.

V`=3. a=0,06 м/с^2. t=0 c и t=3 c. Решение

V(0)=3+0,06*0=3 м/с. V(3)=3+0,06*3=3,18 м/с.

Ускорении а=V/t

a=0 и а= 3,18/3 =1,06 м/с^2