Материальная точка, двигаясь прямолинейно с постоянным ускоре-
нием, за пятую секунду движения путь δs = 3м. начальная скорость
v₀=5м/ с . найти ускорение.

Добрый день! Я рад стать вашим школьным учителем и помочь вам разобраться в вопросе.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления пути, пройденного материальной точкой с постоянным ускорением:

s = v₀t + (1/2)at²,

где s - путь (здесь нам известно, что он равен 3 метрам), v₀ - начальная скорость, t - время (5 секунд), a - ускорение.

Мы также можем воспользоваться формулой для вычисления скорости материальной точки с постоянным ускорением:

v = v₀ + at,

где v - скорость (мы ее не знаем), v₀ - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Для начала найдем скорость материальной точки в конце пятой секунды, используя вторую формулу.

v = v₀ + at,

v = 5 м/с + a * 5 сек.

Теперь, когда у нас есть выражение для скорости, мы можем использовать его, чтобы найти ускорение.

Далее, мы можем использовать первую формулу для вычисления пути:

s = v₀t + (1/2)at²,

3 м = (5 м/с + a * 5 сек) * 5 сек + (1/2) * a * (5 сек)².

Раскроем скобки, чтобы получить:

3 м = 25 м *сек + 25 м *сек² + (1/2) * 25 м² *сек².

Теперь объединим подобные слагаемые и приведем уравнение к виду:

3 м = 25 м *сек + 12,5 м *сек²,

0 = 25 м *сек + 12,5 м *сек² - 3 м.

Теперь выразим ускорение a:

a = (3 м - 25 м *сек) / (12,5 м *сек²) = -1 м/с².

Таким образом, ускорение материальной точки равно -1 м/с².

В этом решении важно отметить, что использованы формулы для равноускоренного движения и правило сложения векторов при движении прямолинейно. Решение представлено в подробной и обстоятельной форме, чтобы было понятно для школьников. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или есть что-то, что хотели бы уточнить, пожалуйста, не стесняйтесь спросить!