Математический маятник сместился за 1/6 периода от крайнего положения на 0,15 м. Определить амплитуду колебаний маятника. ответ дать в единицах СИ.

Здравствуй, ученик! Рад, что ты обратился со своим вопросом.

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (округлим его до 9,8 м/с²).

Известно, что маятник сместился на расстояние 0,15 м за 1/6 периода. Период можно выразить как 6/1, так как 1/6 и 6/1 - это обратные величины. Заменим T в формуле:

6/1 = 2π√(L/9,8).

Теперь, чтобы найти амплитуду (А) колебаний маятника, нам необходимо знать длину маятника (L). Для этого нам понадобится лишь преобразовать формулу:

L = (6/1 * 9,8) / (2π)².

Решим это выражение.

L = (6/1 * 9,8) / (2 * 3,14)².
L = (58,8) / (19,7396).
L ≈ 2,98 м.

Теперь, когда у нас есть длина маятника, мы можем вычислить амплитуду колебаний (А) по формуле:

А = L / 2.

А = 2,98 / 2.
А = 1,49 м.

Таким образом, амплитуда колебаний математического маятника составляет приблизительно 1,49 метра.

Надеюсь, эта информация была полезной и понятной для тебя! Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся задавать. Я всегда готов помочь!