Масса некоторой планеты в 4,5 раза больше массы Земли, а ускоренне свободного падения вблизи её поверхности в 2 раза больше ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли. Найти радиус планеты, если радиус Земли б400км.

Теория:

Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро будет увеличиваться скорость тела при свободном падении. Свободным падением называется ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести. Из физики известно, что ускорение свободного падения на Земле составляет 9,8 мс2.

Вопрос, почему эта величина именно такая, мы рассмотрим в этой теме.

Ускорение свободного падения в упрощённом виде можно рассчитать по формуле g=Fm, которая получается из формулы F=m⋅g, где F — сила тяжести либо вес тела в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, m — масса тела, которое притягивает планета, g — ускорение свободного падения.

Сила тяжести, действующая на тело, зависит от массы тела, массы планеты, притягивающей тело, и от расстояния, на котором находится тело от центра массы планеты.

F=G⋅m1⋅m2R2, где

F — сила тяжести, Н;

G — гравитационная постоянная, G=6,6720⋅10−11Н⋅м2кг2;

R — расстояние между центрами планеты и объекта в метрах. Если притягиваемое тело находится на поверхности планеты, тогда R равен радиусу планеты (если планета имеет сферическую форму);

m1 и m2 — масса планеты и притягиваемого тела, выраженные в кг.