Масса колеблющейся частицы 10 мг, частота колебаний 500 гц, амплитуда 2мм. определите полную энергию частицы.

Коль не сказано иначе - считаем, что она колеблется по гармоническому закону. 
Т.е. вида x(t) = A * sin(2πft+φ). 
φ тут роли не играет - можем считать равным нулю. f - частота в герцах, А - амплитуда колебаний. 

Зависимость скорости - это производная от зависимости координаты: v(t) = x'(t); 
Считаешь производную, находишь зависимость скорости от времени. Берёшь максимальную по модулю скорость. Она с массой даёт максимальную кинетическую энергию. Она же и будет полной в контексте данной задачи.