Маша решила измерить диаметр одной бусины. У неё была линейка с ценой деления 10 см. Она составила бусины вплотную и начала измерения. Оказалось, что ряд из 13 бусин(-ы) меньше 10 см, а из 14 бусин(-ы) — уже больше. Ряд из 26 бусин(-ы) меньше 20 см, а из 27 бусин(-ы) — уже больше.
Ряд из 40 бусин(-ы) меньше 30 см, а из 41 — уже больше.
1) В каком из трех экспериментов диаметр бусины определен с наименьшей погрешностью?
2) Найди границы размера диаметра одной бусины по результатом всех трёх экспериментов.
3) Запиши наилучшую оценку для диаметра одной бусины с учетом погрешности.
Считай, что все бусины одинакового размера.
(Вычисления и ответы округли до тысячных долей.)

ответ:
1) с наименьшей погрешностью было проведено
измерение;
2) границы размеров по всем трем измерениям:
измерение 1:
см < d <
см,
измерение 2:
см < d <
см,
измерение 3:
см < d <
см;
3) диаметр одной бусины (
±
) см.

Для решения этой задачи нам понадобится немного анализа и логики. Давайте разберемся по порядку.

1) Для начала, давайте попробуем понять, каков наименьший размер бусины. Из условия задачи мы знаем, что ряд из 13 бусин меньше 10 см, а ряд из 14 бусин уже больше. Отсюда можно сделать вывод, что каждая бусина в этом ряду имеет размер менее 10 см, а суммарная длина ряда составляет 10 см. Теперь возникает вопрос, насколько меньше 10 см этот ряд. Для ответа на этот вопрос мы можем разделить 10 см на 13 бусин, чтобы найти средний размер каждой бусины в этом ряду:
10 см / 13 бусин = 0.769230769 см (округляем до тысячных долей).
Получили, что средний размер одной бусины в первом ряду составляет примерно 0.769 см.

Теперь применим эту же логику к другим экспериментам.
Для второго эксперимента имеем ряд из 26 бусин меньше 20 см, а ряд из 27 бусин уже больше. Повторим предыдущий шаг:
20 см / 26 бусин = 0.769230769 см (снова округляем до тысячных долей).
Средний размер одной бусины во втором ряду также составляет около 0.769 см.

Теперь перейдем к третьему эксперименту.
Ряд из 40 бусин меньше 30 см, а ряд из 41 бусин уже больше. Проведем те же операции:
30 см / 40 бусин = 0.75 см (с округлением до тысячных).

2) Теперь, когда мы знаем размер каждой отдельной бусины в каждом эксперименте, давайте найдем границы размера диаметра бусины, учитывая результат всех трех экспериментов.
Итак, самая маленькая бусина найдена в третьем эксперименте и равна примерно 0.75 см. Самая большая бусина найдена во втором эксперименте и равна примерно 0.769 см.
Следовательно, границы размера диаметра бусины по результатам всех трех экспериментов - это 0.75 см (самая маленькая бусина) и 0.769 см (самая большая бусина).

3) Теперь давайте найдем наилучшую оценку для диаметра одной бусины с учетом погрешности.
Используя полученные границы (0.75 см и 0.769 см), мы можем сделать вывод, что наилучшая оценка для диаметра одной бусины будет лежать где-то между этими границами. Для удобства записи, давайте округлим полученные границы до тысячных долей:
0.75 см (нижняя граница) и 0.769 см (верхняя граница).
Теперь наша наилучшая оценка для диаметра одной бусины будет записана следующим образом:
0.75 см - 0.769 см.

Таким образом, получаем окончательный ответ:
1) С наименьшей погрешностью было проведено третье измерение.
2) Границы размеров по всем трём измерениям:
Измерение 1: 0 см < d < 0.769 см
Измерение 2: 0 см < d < 0.769 см
Измерение 3: 0.75 см < d < 0.769 см
3) Диаметр одной бусины составляет примерно 0.75 см +/- 0.019 см.