Мальчик решил погулять с компосом в лесу. В течение t1=40мин он шёл с постоянной скоростью v на север, затем в течение t2=15мин со скоростью 2v на запад. Вспомнив, что уже поздно, он побежал по кратчайшему пути со скоростью 5v в начальную точку прогулки. Сколько минут длилась вся прогулка? ​

65 мин

Объяснение:

На север он расстояние v*t1

На запад он расстояние 2*v*t2

Направления на север и запад перпендикулярны.

Кратчайшее расстояние между двумя точками - это отрезок.

Образуется прямоугольный треугольник с катетами v*t1 и 2*v*t2

Находим гипотенузу по теореме Пифагора.

Зная расстояние (гипотенуза) и скорость (5v) находим время, разделив расстояние на скорость. Получаем 10 мин.

Складываем 40 + 15 + 10 = 65 минут длилась вся прогулка

============    

Не забывайте сказать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Бодрого настроения и добра!  

Успехов в учебе!

Чтобы решить эту задачу, нужно сложить время, которое мальчик провел на каждом участке пути.

На первом участке, мальчик шел с постоянной скоростью v в течение 40 минут. Расстояние, которое он прошел, равно:
с = v * t1 = v * 40 = 40v

На втором участке, мальчик шел со скоростью 2v в течение 15 минут. Расстояние, которое он прошел, равно:
с = 2v * t2 = 2v * 15 = 30v

На третьем участке, мальчик бежал со скоростью 5v в обратную сторону. Чтобы вернуться в начальную точку, ему нужно пройти те же 40 минут, которые он потратил на первом участке.

Таким образом, общее время прогулки составляет:
40 минут (первый участок) + 15 минут (второй участок) + 40 минут (третий участок) = 95 минут.

Ответ: вся прогулка длилась 95 минут.