Мальчик хочет сделать гирлянду из пяти электрических ламп, рассчитанных на напряжение u =100 в, взяв три лампы с мощностью p1=40 вт каждая и две лампы с мощность p2=60 вт каждая. как нужно соединить лампы, чтобы при включении в сеть с напряжением u=200 в они горели нормальным накалом (потребляли заданную мощность) ?

Вроде так:

P=UI
P1=40=100*I1=>I1=0,4 A=>R1=U1/I1=250 Om
P2=60=100*I2=>I2=0,6 A=>R2=U2/I2=1000/6~167 Om

Где, R1,R2- внутренние сопротивления ламп.

Суммарный ток, который должен протекать через все лампы I=I1+I2=1 A
Тогда:
R3=U/I=200/1=200 Om - суммарное сопротивление.
r=R3-R1*R2/(R1+R2)=200-250*167/(250+167)~100 Om

Таким образом, цепь будет следующей: 
клемма напряжения ->r->раздвоение цепи->параллельное соединение ламп (на одной линии все с Р1, на другой - все с Р2)->соединение цепи->клемма напряжения