Маховик швейной машины радиусом 8 см делает 120 об/мин. Найдите: а) период вращения. b) угловую и линейную скорости

Хорошо, давайте решим эту задачу.

а) Найдем период вращения маховика. Период обозначается символом T и определяется как время, за которое маховик совершает один полный оборот. Период можно найти, используя формулу:

T = 1 / f,

где f - частота вращения (количество оборотов в единицу времени). В нашей задаче частота вращения равна 120 об/мин.

Для того чтобы решить эту задачу, нужно привести частоту вращения в соответствующую единицу измерения времени. Приведем минуты к секундам:

120 об/мин * (1 мин / 60 сек) = 2 об/сек.

Теперь имея значение частоты вращения в оборотах в секунду, мы можем найти период:

T = 1 / f = 1 / 2 об/сек = 0.5 сек.

Таким образом, период вращения маховика швейной машины равен 0.5 секунды.

б) Теперь рассмотрим угловую и линейную скорости.

Угловая скорость (ω) - это скорость изменения угла поворота. Она измеряется в радианах в единицу времени. Угловую скорость можно выразить через период (T) следующей формулой:

ω = 2π / T.

В нашем случае мы знаем период T = 0.5 сек. Подставим его:

ω = 2π / 0.5 сек = 4π рад/сек.

Таким образом, угловая скорость маховика равна 4π рад/сек.

Линейная скорость (v) - это скорость движения точки на окружности маховика. Она выражается в единицах длины в единицу времени. Линейную скорость можно выразить через угловую скорость и радиус окружности (r) следующей формулой:

v = ω * r.

У нас дан радиус маховика равный 8 см. Подставим значения:

v = 4π рад/сек * 8 см = 32π см/сек.

Таким образом, линейная скорость маховика равна 32π см/сек.