Маховик, имеющий форму сплошного цилиндра радиусом R=0,3м и массой m=4кг, вращается вокруг горизонтальной оси с угловым ускорением E=25Рад*с^-2. На маховик намотана нерастяжимая нить, к концу которой прикреплен груз. Определить натяжение нити и массу груза

Натяжение нити T = 15 H;   масса груза m = 6 кг;

Объяснение:

М = 4кг - масса маховика

R = 0,3м - радиус маховика

ε = 25 рад/с² - угловое ускорение маховика

g = 10 м/с² - ускорение свободного падения

Т - ? - натяжение нити

m - ? - масса груза

Уравнение движения маховика

J · ε = T · R

J = 0.5MR² момент инерции маховика относительно оси вращения

0.5MR² · ε = T · R

T = 0.5MR · ε = 0.5 · 4 - 0.3 · 25 = 15 (Н)

Уравнение движения груза вниз

ma = mg - T

a = ε · R = 25 · 0.3 = 7.5 (м/с²) - ускорение груза

m (g - a) = T

m = T/(g - a) = 15/(10 - 7.5) = 6 (кг)