Луч света падает на боковую поверхность равнобедренной призмы под углом 30 градусов к поверхности. Показатель преломления материала призмы 1,3. Преломляющий угол призмы (угол между поверхностями призмы, участвующими в преломлении) равен 69 градусов. Рассчитать углы, необходимые для построения хода лучей:
1. Угол преломления на первой грани.
2. Угол падения на вторую грань призмы.
3. Угол преломления на второй грани.
По полученным данным построить ход лучей в призме.

Хорошо, я с удовольствием помогу решить эту задачу. Для начала введем обозначения:

Угол падения -- это угол между лучом света и нормалью к поверхности, на которую падает луч. Обозначим его как i.

Угол преломления -- это угол между лучом света и нормалью к поверхности, с которой луч выходит из среды. Обозначим его как r.

Теперь перейдем к решению задачи.

1. Угол преломления на первой грани:

Из закона преломления света (n1 * sin(i) = n2 * sin(r)), где n1 и n2 -- показатели преломления сред, получаем следующее:

sin(i) = sin(30 градусов) = 0.5 (так как sin(30 градусов) = 0.5)
n1 = показатель преломления воздуха = 1 (так как воздух имеет показатель преломления, близкий к 1)
n2 = показатель преломления материала призмы = 1.3

Теперь можем найти угол преломления на первой грани:

n1 * sin(i) = n2 * sin(r)
1 * 0.5 = 1.3 * sin(r)

sin(r) = 0.5 / 1.3 = 0.3846
r = arcsin(0.3846) ≈ 22.36 градусов

Ответ: Угол преломления на первой грани равен примерно 22.36 градусов.

2. Угол падения на вторую грань призмы:

Угол падения на вторую грань призмы равен углу преломления на первой грани, так как грани призмы параллельны.

Ответ: Угол падения на вторую грань призмы равен примерно 22.36 градусов.

3. Угол преломления на второй грани:

Аналогично, применяем закон преломления света между материалом призмы (n2) и воздухом (n1):

n1 * sin(i) = n2 * sin(r)
1 * sin(22.36 градусов) = 1.3 * sin(r)

sin(r) = (1 * sin(22.36 градусов)) / 1.3 ≈ 0.342
r = arcsin(0.342) ≈ 19.69 градусов

Ответ: Угол преломления на второй грани равен примерно 19.69 градусов.

Теперь построим ход лучей в призме. Продолжим луч света, падающий под углом 30 градусов к поверхности, через призму. Обозначим точку, где луч выходит из призмы, как точку B. Проведем луч из точки B, параллельный грани призмы, с углом преломления 19.69 градусов.

\вставить рисунок с построением лучей\

В итоге, по полученным данным, угол преломления на первой грани призмы составляет примерно 22.36 градусов, угол падения на вторую грань призмы также составляет примерно 22.36 градусов, а угол преломления на второй грани призмы равен примерно 19.69 градусов.