Линейный гармонический осцил- лятор совершает колебания. График вре- менной зависимости его координаты х представлен на рисунке. Постройте гра- фик, правильно отражающий зависимость проекции скорости vx от времени.

Для построения графика проекции скорости vx от времени, нам необходимо анализировать график зависимости координаты x от времени.

1. Вначале определим, что происходит с осциллятором на каждом участке графика.

a) На участке от времени 0 до A/2: Когда x растет от 0 до максимального положительного значения A/2, скорость vx увеличивается от 0 до максимального положительного значения. Здесь происходит расширение пружины и увеличение скорости.

b) На участке от времени A/2 до A: Когда x уменьшается от максимального положительного значения A/2 до 0, скорость vx начинает уменьшаться от максимального положительного значения до 0. Здесь происходит сжатие пружины и замедление скорости.

c) На участке от времени A до 3A/2: Когда x растет от 0 до максимального отрицательного значения -A/2, скорость vx снова увеличивается от 0 до максимального отрицательного значения. Здесь происходит расширение пружины и увеличение скорости.

d) На участке от времени 3A/2 до 2A: Когда x уменьшается от максимального отрицательного значения -A/2 до 0, скорость vx снова уменьшается от максимального отрицательного значения до 0. Здесь происходит сжатие пружины и замедление скорости.

2. Используя эту информацию, мы можем построить зависимость проекции скорости vx от времени (t).

a) Начиная с времени 0 и двигаясь до времени A/2, используем положительные значения скорости, начиная с 0 и увеличиваясь до максимального положительного значения.

b) От времени A/2 и до времени A, используйте положительные значения скорости, начиная с максимального значения и уменьшаясь до 0.

c) От времени A и до времени 3A/2, используйте отрицательные значения скорости, начиная с 0 и увеличиваясь до максимального отрицательного значения.

d) От времени 3A/2 и до времени 2A, используйте отрицательные значения скорости, начиная с максимального отрицательного значения и уменьшаясь до 0.

3. Теперь, используя эти значения скорости vx и соответствующие значения времени t, мы можем построить график проекции скорости vx от времени.

График будет иметь форму синусоиды, так как скорость vx пропорциональна проекции перемещения x, а проекция перемещения x является синусоидальной функцией времени.

Помните, что на графике необходимо указать соответствующие единицы измерения на осях и подписи к осям, чтобы сделать график понятным и четким. Кроме того, при построении графика старайтесь делать равные промежутки между значениями времени.

Таким образом, график зависимости проекции скорости vx от времени будет представлять собой синусоиду, где скорость vx будет меняться в соответствии с фазой колебаний осциллятора и амплитудой пружины.