линейная скорость тела, движущегося по окружности, увеличилась в 4 раза, радиус вращения при этом увеличился в 2 раза. Определите, как и во сколько раз изменится ускорение тела?

Объяснение:

Дано:

V₁

R₁

V₂ = 4·V₁

R₂ = 2·R₁

а₂ / а₁ - ?

Ускорения:

a₁ = V₁² / R₁

a₂ = V₂² / R₂ = (4·V₁)² / (2·R₁) = 16·V₁² / (2·R₁) = 8·a₁

a₂/a₁ = 8

Ускорение увеличилось в 8 раз.

Решаю: тело движется по окружности с постоянной по величине скоростью.

При равномерном движении по окружности

a=V²/R

Если скорость увеличится в 4 раза, то числитель в 16 раз. Знаменатель в 2 раза. Вся дробь в 8 раз. Это устно.

a1=V1²/R1

a2=(V1*4)²/(R1*2)=V1²*16/(R1*2)=(V1²/R1) * 16/2=a1 * 8.

Ускорение увеличится в 8 раз.

"Любая наука начинается тогда, когда начинают считать". Менделеев Дмитрий Иванович.   (плакат в моем классе)