Линейка массы 0,01 кг лежит на двух опорах так, как это показано на рисунке. На один конец линейки положен груз. Какова масса груза, при которой
возможно равновесие?

Для определения массы груза, при которой возможно равновесие, нужно использовать принцип моментов сил. Принцип моментов сил утверждает, что сумма моментов сил в равновесии должна быть равна нулю.

В данной задаче, мы можем рассмотреть моменты сил вокруг точек опоры. Пусть левая опора на рисунке обозначена как точка A, а правая опора - точка B.

1. Рассмотрим момент силы, создаваемый грузом. Момент силы - произведение силы на расстояние до точки центра вращения. В данном случае центр вращения - точка A. Из рисунка видно, что расстояние от груза до точки A равно половине длины линейки, то есть L/2. Момент силы, создаваемый грузом, равен силе, действующей на груз (пусть это будет масса груза, умноженная на ускорение свободного падения g), умноженной на расстояние от груза до точки A: M1 = m*g*(L/2).

2. Рассмотрим момент силы, создаваемый самой линейкой. Так как линейка находится в равновесии, момент силы, создаваемый самой линейкой, должен быть равен нулю. Момент силы, создаваемый самой линейкой, равен произведению ее массы на ускорение свободного падения g, умноженное на расстояние от центра масс линейки до точки A. Так как линейка находится в горизонтальном положении, расстояние от центра масс до точки A равно длине линейки L/2. Таким образом, момент силы, создаваемый самой линейкой, равен m_линейки*g*(L/2), где m_линейки - масса линейки.

Сумма моментов сил в равновесии равна нулю, поэтому: M1 + M2 = 0.
m*g*(L/2) + m_линейки*g*(L/2) = 0.

Выразим массу груза m: m = -m_линейки*(L/2)/((L/2)*g).

Так как масса линейки равна 0,01 кг, а ускорение свободного падения принимается за 9,8 м/с², подставим значения в формулу и выполним вычисления:

m = -0,01 кг * (L/2) / ((L/2)*9,8 м/с²).
Разделим числитель и знаменатель на (L/2):
m = -0,01 кг / 9,8 м/с².

Таким образом, масса груза, при которой возможно равновесие, равна -0,01 кг / 9,8 м/с².

Ответ: Масса груза, при которой возможно равновесие, равна -0,01 кг / 9,8 м/с².