Ледяная гора составляет с горизонтом угол 30 по ней снизу вверх пускают шайбу, которая за 2 секунды проходят расстояние 16 м, после чего останавливается и соскальзывает вниз. каков коэффициент трение скольжения шайбы по льду? сколько времени длится соскальзывания

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о законах горизонтального и вертикального движения, а также о законах трения.

Сначала найдем горизонтальную составляющую начальной скорости шайбы. Для этого воспользуемся формулой:

Vᵀ = S / t

где Vᵀ - горизонтальная составляющая начальной скорости, S - путь, пройденный шайбой за время t, t - время.

Vᵀ = 16 м / 2 с = 8 м/с

Теперь найдем вертикальную составляющую начальной скорости шайбы. Здесь нам пригодятся знания о теории баллистики и теории движения по броску под углом. Вертикальная составляющая начальной скорости равна:

Vᵥ = V * sin α

где Vᵥ - вертикальная составляющая начальной скорости, V - начальная скорость, α - угол между летающим телом и горизонтом.

Vᵥ = 8 м/с * sin 30° = 4 м/с

Зная начальную скорость шайбы, мы можем рассчитать время полета по формуле:

t = 2 * Vᵥ / g

где t - время полета, Vᵥ - вертикальная составляющая начальной скорости, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с²).

t = 2 * 4 м/с / 9,8 м/с² ≈ 0,82 с

Теперь перейдем к второй части вопроса - определению коэффициента трения скольжения шайбы по льду. Здесь нам понадобятся знания о законе сохранения энергии при трении.

Вначале шайба имеет кинетическую энергию, равную:

E₁ = (m * Vᵀ²) / 2

где E₁ - кинетическая энергия шайбы, m - масса шайбы (для данной задачи массу шайбы опустим).

После того, как шайба остановилась, все ее кинетическая энергия превратилась в работу трения. Работа трения можно рассчитать по формуле:

А = F * S

где А - работа трения, F - сила трения, S - путь, пройденный шайбой.

Теперь введем коэффициент трения скольжения (µᵥ) и заменим силу трения:

F = µᵥ * N

где µᵥ - коэффициент трения скольжения, N - нормальная сила (равна весу тела, примем ее равной W).

Тогда работу трения можно переписать:

А = µᵥ * N * S

Очевидно, что сумма работ трения и изменения кинетической энергии должна быть равна нулю, так как шайба остановилась:

А + ΔE = 0

ΔE = E₁ - 0 (так как шайба останавливается и имеет нулевую кинетическую энергию)

А + ΔE = 0

µᵥ * N * S + (m * Vᵀ²) / 2 = 0

Теперь мы можем определить нормальную силу и заменить ее в уравнении:

N = m * g

µᵥ * m * g * S + (m * Vᵀ²) / 2 = 0

µᵥ * g * S + Vᵀ² / 2 = 0

µᵥ = - (Vᵀ² / 2) / (g * S)

Подставим известные значения:

µᵥ = - (8 м/с)² / (2 * 9,8 м/с² * 16 м) ≈ -0,327

Так как коэффициент трения не может быть отрицательным, мы получаем, что коэффициент трения скольжения шайбы по льду равен примерно 0,327.

Наконец, рассчитаем время соскальзывания шайбы. Так как время полета и время прохождения расстояния равны, время соскальзывания будет равно 0,82 с.