Лампа, расположенная над станком на высоте 1,1 м создаёт освещенность на рабочем месте 50 лк. По нормам освещенность не должна отличаться от 50 лк более чем на 10 лк в ту и другую сторону. На какой высоте может находиться над станком лампа?

Хорошо, давай разберем этот вопрос.

Сначала, давай определим некоторые важные понятия.

Освещенность - это количество света, падающего на определенную площадь. Единицей измерения освещенности является люкс (лк). Чем больше освещенность, тем светлее находящаяся в этом месте обстановка. В данной задаче нам известно, что норма освещенности рабочего места составляет 50 лк.

Теперь, давай рассмотрим ситуацию, когда лампа находится на минимальной высоте над станком. Мы знаем, что при этом освещенность составляет 50 лк.

Теперь, по условию задачи, нам дано, что освещенность не должна отличаться от 50 лк более чем на 10 лк в ту и другую сторону. Это означает, что освещенность должна быть не менее 40 лк (50 лк - 10 лк) и не более 60 лк (50 лк + 10 лк).

Теперь необходимо определить, на какой высоте лампа будет создавать такую освещенность. Для этого воспользуемся законом обратного квадрата.

Закон обратного квадрата гласит, что освещенность (I) обратно пропорциональна квадрату расстояния (r) от источника света. Математически, это выглядит так: I = k / r^2, где k - постоянная.

Так как мы знаем, что освещенность (I) равна 50 лк, а нам нужно найти расстояние (r), мы можем переписать формулу следующим образом: 50 = k / r^2.

Далее, чтобы найти расстояние (r), нам нужно избавиться от квадрата. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат: 50^2 = (k / r^2)^2.

Это приводит нас к следующим шагам:
2500 = k^2 / r^4

Далее, заметим, что k - постоянная и не меняется, поэтому ее можно представить как константу. Обозначим ее как C. Тогда у нас получается следующее уравнение:

2500 = C^2 / r^4

Теперь преобразуем уравнение, чтобы выразить расстояние (r):
r^4 = C^2 / 2500

Извлекая корень из обеих сторон уравнения, получаем:
r^2 = sqrt(C^2 / 2500)

Оставшийся квадратный корень можно вычислить численно. Заметим, что нас интересует только положительное значение расстояния, поэтому искомое значение равно:
r = sqrt(sqrt(C^2 / 2500))

Таким образом, чтобы найти высоту, на которой лампа должна находиться над станком, мы должны знать значение постоянной (C). Но у нас недостаточно информации, чтобы найти точное значение.

Для завершения ответа, необходимо знать значение постоянной (C), которая зависит от типа лампы и других факторов. Если у нас есть значение постоянной (C), мы можем использовать его в описанной выше формуле для вычисления высоты.