Лабораторная работа сохранение механической энергии при движении тела под действием сил тяжести и упругости Цель работы: сравнить две величины—уменьшение потенциальной энергии прикрепленного к пружине тела при его падении и увеличение потенциальной энергии растянутой пружины.

Средства измерения:

1) динамометр, жесткость пружины которого равна 40 Н/м; 2) линейка

измерительная; 3) груз из набора по механике; масса груза равна (0,100 ±0,002) кг.

Материалы: 1) фиксатор;

2) штатив с муфтой и лапкой.

Для работы используется установка, показанная на рисунке 180. Она представляет собой укрепленный на штативе динамометр с фиксатором 1.

Пружина динамометра заканчивается проволочным стержнем с крючком. Фиксатор (в увеличенном масштабе он показан отдельно — помечен цифрой 2) — это легкая пластинка из пробки (размерами 5 Х 7 X 1,5 мм), прорезанная ножом до ее центра. Ее насаживают на проволочный стержень динамометра. Фиксатор должен перемещаться вдоль стержня с небольшим трением, но трение все же должно быть достаточным, чтобы фиксатор сам по себе не падал вниз. В этом нужно убедиться перед началом работы. Для этого фиксатор устанавливают у нижнего края шкалы на ограничительной скобе. Затем растягивают и отпускают.

Фиксатор вместе с проволочным стержнем должен подняться вверх, отмечая этим максимальное удлинение пружины, равное расстоянию от упора до фиксатора.

Если поднять груз, висящий на крючке динамометра, так, чтобы пружина не была растянута, то потенциальная энергия груза по отношению, например, к поверхности стола равна mgH. При падении груза (опускание на расстояние x = h) потенциальная энергия груза уменьшится на

а энергия пружины при ее деформации увеличивается на

Порядок выполнения работы

1. Груз из набора по механике прочно укрепите на крючке динамометра.

2. Поднимите рукой груз, разгружая пружину, и установите фиксатор внизу у скобы.

3. Отпустите груз. Падая, груз растянет пружину. Снимите груз и по положению фиксатора измерьте линейкой максимальное удлинение х пружины.

4. Повторите опыт пять раз.

5. Подсчитайте

и

6. Результаты занесите в таблицу:

Номер опыта

7. Сравните отношение

с единицей и сделайте вывод о погрешности, с которой был проверен закон сохранения энергии.

Закон сохранения механической энергии. Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения или силами упругости, остается неизменной при любых движениях тел системы

Рассмотрим такое тело (в нашем случае рычаг). На него действуют две силы: вес грузов P и сила F (упругости пружины динамометра), чтобы рычаг находился в равновесии и моменты этих сил должны быть равны по модулю меду собой. Абсолютные значения моментов сил F и P определим соответственно:

Рассмотрим груз, прикрепленный к упругой пружине таким образом, как показано на рисунке. Вначале удерживаем тело в положении 1, пружина не натянута и сила упругости, действующая на тело равна нулю. Затем отпускаем тело и оно падает под действием силы тяжести до положения 2, в котором сила тяжести полностью компенсируется силой упругости пружины при удлинении ее на h (тело покоится в этот момент времени).

Рассмотрим изменение потенциальной энергии системы при переходе тела из положения 1 в положение 2. При переходе из положения 1 в положение 2 потенциальная энергия тела уменьшается на величину mgh, а потенциальная энергия пружины возрастает на величину

Целью работы является сравнение этих двух величин. Средства измерения: динамометр с известной заранее жесткостью пружины 40 Н/м, линейка, груз из набора по механике.

Выполнение работы:

№ опыта

1 0,054
2 0,052
3 0,048 0,051 0,050 0,052 0,96
4 0,050
5 0,052
Вычисления:

Оценим погрешности:

Отношение потенциальных энергий запишем как:

откуда видно, что полученное отклонение от единицы лежит в пределах погрешности измерений.

​

Лабораторная работа направлена на сравнение двух величин: уменьшение потенциальной энергии прикрепленного к пружине тела при его падении и увеличение потенциальной энергии растянутой пружины.

Прежде всего, необходимо измерить максимальное удлинение пружины при падении груза. Для этого выполним следующие шаги:

1. Укрепите груз из набора по механике на крючке динамометра.
2. Поднимите груз рукой, разгружая пружину, и установите фиксатор внизу у скобы.
3. Отпустите груз. Падая, груз растянет пружину. Снимите груз и измерьте линейкой максимальное удлинение пружины, обозначим его как х.

Получившееся значение х учтите и выполните эксперимент еще четыре раза, чтобы получить пять независимых результатов максимального удлинения пружины при падении груза.

Затем проведите вычисления. Каждый результат удлинения пружины x делите на жесткость пружины, указанную в лабораторной работе (в данном случае 40 Н/м), чтобы получить изменение потенциальной энергии пружины в каждом опыте.

Далее суммируйте все полученные значения и поделите их на количество опытов, чтобы найти среднее значение изменения потенциальной энергии пружины.

Также вычислите изменение потенциальной энергии груза при падении, используя формулу mgH, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, H - высота падения. Масса груза указана в лабораторной работе (0,100 ±0,002) кг, ускорение свободного падения примем равным 9,8 м/с^2.

Полученные значения изменений потенциальной энергии пружины и груза занесите в таблицу с номерами опытов.

Далее найдите отношение изменения потенциальной энергии пружины к изменению потенциальной энергии груза для каждого опыта. Вычислите среднее значение этого отношения.

Для оценки погрешности воспользуйтесь следующей формулой:
σ = ε * X,
где σ - погрешность, ε - относительная погрешность (в данном случае 0,02, так как масса груза указана с погрешностью ±0,002), X - значение изменения потенциальной энергии.

Также рассчитайте отклонение от единицы для каждого значения отношения изменения потенциальной энергии пружины к изменению потенциальной энергии груза.

На основе полученных результатов сравните отклонение от единицы и погрешность измерений и сделайте вывод о погрешности, с которой был проверен закон сохранения энергии.

Закон сохранения механической энергии утверждает, что полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения или силами упругости, остается неизменной при любых движениях тел системы.

В данной работе рассматривается тело с двумя действующими на него силами - весом груза и силой упругости пружины динамометра, чтобы рычаг находился в равновесии, моменты этих сил должны быть равны по модулю между собой. Абсолютные значения моментов сил F и P определяются следующим образом:

МF = F * D,
МP = P * а,
где D - расстояние от точки опоры до центра масс груза, а - удлинение пружины.

По закону сохранения энергии потенциальная энергия тела уменьшается на величину mgh, а потенциальная энергия пружины возрастает на величину 0,5 * k * а^2, где k - жесткость пружины, а - удлинение пружины.

Цель данной работы - сравнить эти две величины. Для проведения эксперимента используется динамометр с известной жесткостью пружины (40 Н/м), линейка и груз из набора по механике.

В таблицу необходимо занести номер опыта и полученные значения изменения потенциальной энергии пружины и груза. Затем на основе этих значений рассчитать среднее значения изменения потенциальной энергии пружины и отношение изменения потенциальной энергии пружины к изменению потенциальной энергии груза для каждого опыта. Все результаты вычислений также следует занести в таблицу.

Для оценки погрешности воспользуйтесь формулой погрешности σ = ε * X, где σ - погрешность, ε - относительная погрешность, X - значение изменения потенциальной энергии. Также рассчитайте отклонение от единицы для каждого значения отношения изменения потенциальной энергии пружины к изменению потенциальной энергии груза.

Сравните полученные значения отклонения от единицы с погрешностью измерений и сделайте вывод о погрешности, с которой был проверен закон сохранения энергии.

Вывод: погрешность измерений позволяет сделать вывод о том, что закон сохранения энергии проверен с некоторой погрешностью. Это может быть связано с неточностью измерений или наличием внешних факторов, оказывающих влияние на экспериментальные данные.