Лабораторная работа №1 Исследование равноускоренного прямолинейного движения

Цель работы
Установить соотношение между перемещениями, совершаемыми телом за чередующиеся один за другим равные промежутки времени при равноускоренном прямолинейном движении из состояния покоя.
Оборудование
Жёлоб прямой, шарик, секундомер, стальной цилиндр (калориметрическое тело), рулетка, штатив.
Необходимые сведения

Объектом наблюдения является стальной шарик, скатывающийся по наклонному жёлобу. Экспериментальная установка для проведения работы показана на рисунке 4.

Рис. 4

Если шарик начинает движение из состояния покоя (υ0 = 0)и за первый интервал времени совершит перемещение s1, за следующий такой же интервал времени — s2, а затем s3 и т. д., то справедливо соотношение:

s1 : s2 : s3 : ... = 1: 3: 5: (1)

Соотношение перемещений (1) выполняется только при движении тела по прямой с постоянным ускорением, поэтому является признаком равноускоренного прямолинейного движения.

Справедливо и обратное утверждение. Если отношения перемещений, совершённых телом на соседних участках траектории при движении с постоянным ускорением, относятся как последовательный ряд нечётных чисел, то промежутки времени, за которые эти перемещения совершены, равны.

Рис. 5

Например, если перемещение sAB (pис. 5) совершено за время tAB, а перемещение sBC — за время tBC, причём sAB : sBC =1:3, то tAB = tBc и, следовательно,

tAC = 2tAB. (2)

Равенство (2) и проверяется в эксперименте.
Подготовка к работе

1. Докажите справедливость соотношения (1).

2. Укажите факторы, которые могут повлиять на значение относительной погрешности измерения времени в данном эксперименте. Предложите уменьшения их влияния.

3. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений.
Таблица для записи результатов измерений и вычислений
Номер опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
tAB, с
tAС, с

Порядок выполнения работы

1. Закрепите жёлоб в наклонном положении, как показано на рисунке 4. Отрегулируйте наклон так, чтобы время скатывания шарика было как можно большим.

2. Поместите на нижний конец жёлоба цилиндр. Нанесите карандашом на жёлобе метку напротив того основания цилиндра, о которое ударится шарик, скатившись по жёлобу (на рис. 5 — метка С).

3. Поместите шарик и цилиндр на верхний конец жёлоба. Цилиндр должен располагаться ниже шарика. Нанесите карандашом на жёлобе метку напротив основания цилиндра, которого касается шарик (на рис. 5 — метка А).

4. Измерьте рулеткой расстояние L между метками А и С. Разделите полученное значение на четыре. Нанесите на жёлоб третью метку на расстоянии, равном L / 4 от верхней (на рис. 5 — метка В).

5. Удерживая одной рукой шарик возле метки A, другой рукой переместите цилиндр к метке В.

6. Отпустите шарик и одновременно включите секундомер. В момент удара шарика о цилиндр секундомер выключите и определите время tAB движения шарика на участке АВ.

7. Повторите опыт 8—10 раз, каждый раз измеряя и записывая значения времени tAB и tAC движения шарика.

8. Вычислите среднее время tAB ср и tAC cp движения шарика.

9. Запишите время tAB движения шарика с учётом погрешности измерения: tAB = tAB ср ± Δt.

10. Вычислите и запишите с учётом погрешности измерения значение величины 2tAB.

11. Запишите время tAC движения шарика с учётом погрешности измерения: tAC = tAC ср ± Δt.

12. Используя правило сравнения результатов, установите, перекрываются ли интервалы возможных значений величин 2tAB и tAC. Сделайте вывод о справедливости выражения (2).

Добрый день, давайте начнем с решения задачи лабораторной работы №1 "Исследование равноускоренного прямолинейного движения".

1. Докажите справедливость соотношения (1).
Соотношение (1) утверждает, что отношение перемещений, совершаемых телом за чередующиеся один за другим равные промежутки времени при равноускоренном прямолинейном движении из состояния покоя, следует пропорциональности: s1 : s2 : s3 : ... = 1: 3: 5: и так далее.
Для доказательства этого соотношения, рассмотрим уравнение равноускоренного движения:
s = υ0t + (at^2)/2 (3)
где s - перемещение, υ0 - начальная скорость (равна 0, так как движение начинается из состояния покоя), t - время, a - ускорение.
Если принять, что ускорение постоянно и равно a, а перемещение s1 совершено за время t1, перемещение s2 совершено за время t2, и так далее, то уравнение (3) можно представить для каждого перемещения как:
s1 = (at1^2)/2
s2 = (at2^2)/2
и так далее.
Подставляя значения s1, s2, и так далее, получим:
s1/s2 = (at1^2)/2 / (at2^2)/2
s1/s2 = t1^2 / t2^2 (4)
отношение сокращается до квадратов отношений времени t1 и t2.
Если t1 = 1, t2 = 3, t3 = 5, и так далее, то
s1/s2 = (1^2) / (3^2) = 1/9
s1/s2 = 1/9
Таким образом, справедливо соотношение (1) при равноускоренном прямолинейном движении из состояния покоя.

2. Укажите факторы, которые могут повлиять на значение относительной погрешности измерения времени в данном эксперименте. Предложите уменьшения их влияния.
Факторы, которые могут повлиять на значение относительной погрешности измерения времени в данном эксперименте, включают:
- Реакция времени оператора, то есть время задержки между моментом удара шарика и включением секундомера.
- Случайные ошибки измерений, связанные с неточностью показаний секундомера.
- Углубление шарика в цилиндр, что может замедлить его движение.
- Сопротивление воздуха, которое может уменьшить скорость шарика.
Для уменьшения влияния этих факторов, можно предпринять следующие меры:
- Оператор должен быть внимателен и осуществлять нажатие на кнопку секундомера сразу после удара шарика.
- Проведение нескольких повторных измерений и вычисление среднего значения времени, чтобы учесть случайные ошибки.
- Использование цилиндра с максимально гладкой поверхностью, чтобы уменьшить сопротивление движению шарика.
- Проведение эксперимента в условиях с минимальным проникновением воздуха, например, в вакуумной камере или в помещении без сквозняков.

3. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений.
Таблица для записи результатов измерений и вычислений может выглядеть следующим образом:
```
| Номер опыта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|------------|---|---|---|---|---|---|---|---|---|----|
| tAB, с | | | | | | | | | | |
| tAC, с | | | | | | | | | | |
```

Порядок выполнения работы:

1. Закрепите желоб в наклонном положении, как показано на рисунке 4. Отрегулируйте наклон так, чтобы время скатывания шарика было как можно большим.
2. Поместите на нижний конец желоба цилиндр. Нанесите карандашом на желобе метку напротив того основания цилиндра, о которое ударится шарик, скатившись по желобу (на рис. 5 – метка С).
3. Поместите шарик и цилиндр на верхний конец желоба. Цилиндр должен располагаться ниже шарика. Нанесите карандашом на желобе метку напротив основания цилиндра, которого касается шарик (на рис. 5 – метка А).
4. Измерьте рулеткой расстояние L между метками А и С. Разделите полученное значение на четыре. Нанесите на желоб третью метку на расстоянии, равном L / 4 от верхней (на рис. 5 – метка В).
5. Удерживая одной рукой шарик возле метки A, другой рукой переместите цилиндр к метке В.
6. Отпустите шарик и одновременно включите секундомер. В момент удара шарика о цилиндр секундомер выключите и определите время tAB движения шарика на участке АВ.
7. Повторите опыт 8—10 раз, каждый раз измеряя и записывая значения времени tAB и tAC движения шарика.
8. Вычислите среднее время tAB ср и tAC ср движения шарика.
9. Запишите время tAB движения шарика с учетом погрешности измерения: tAB = tAB ср ± Δt.
10. Вычислите и запишите с учетом погрешности измерения значение величины 2tAB.
11. Запишите время tAC движения шарика с учетом погрешности измерения: tAC = tAC ср ± Δt.
12. Используя правило сравнения результатов, установите, перекрываются ли интервалы возможных значений величин 2tAB и tAC. Сделайте вывод о справедливости выражения (2).

Надеюсь, данное подробное объяснение поможет в выполнении лабораторной работы. Удачи!