Кзаземлённой проводящей сфере радиусом r поднесли на расстояние l от её центра точечный заряд q. какой заряд q индуцируется на сфере?

Т.к. сфера заземлена, её потенциал равен нулю. Но точечный заряд рядом образует поле, потенциал которого в центре сферы kQ / L. Тогда на сфере индуцируется заряд q, причём суммарный потенциал в центре её равен нулю:
kQ / L + kq / R = 0;
q = Q R / L