Кут падіння променя з повітря на поверхню прозорого пластику дорівнює 50°, кут заломлення – 25°. Який показник заломлення цього пластику відносно повітря?

Добрый день! Я рад принять роль школьного учителя и помочь вам с этим вопросом.

Для решения данной задачи мы должны использовать закон Снеллиуса, который устанавливает связь между показателями преломления двух сред и углами падения и заломления. Формула закона Снеллиуса:

n1*sin(угол падения) = n2*sin(угол заломления),

где n1 - показатель преломления первой среды (в данном случае воздуха), n2 - показатель преломления второй среды (пластика), угол падения - угол между падающим лучом света и нормалью к поверхности, угол заломления - угол между лучом света внутри второй среды (пластика) и нормалью к поверхности.

У нас дано значение угла падения (50°) и угла заломления (25°). Мы хотим найти показатель преломления пластика относительно воздуха, то есть n2/n1.

Шаг 1: Переведем углы из градусов в радианы, так как функции синуса в формуле Снеллиуса работают с радианами:

Угол падения (радианы) = 50° * (π/180) ≈ 0.87 рад,
Угол заломления (радианы) = 25° * (π/180) ≈ 0.44 рад.

Шаг 2: Подставим значения в формулу закона Снеллиуса:

n1*sin(0.87 рад) = n2*sin(0.44 рад).

Шаг 3: Разделим обе части уравнения на sin(0.44 рад):

n1/n2 = sin(0.87 рад)/sin(0.44 рад).

Шаг 4: Воспользуемся тригонометрическими свойствами и вычислим значение отношения синусов:

n1/n2 = (sin(0.87 рад))/(sin(0.44 рад)) ≈ 1.72.

Итак, показатель преломления пластика относительно воздуха составляет примерно 1.72.

Для школьников:
Итак, чтобы найти показатель преломления пластика относительно воздуха, мы использовали закон Снеллиуса. Мы начали с перевода углов из градусов в радианы, а затем подставили значения в формулу закона Снеллиуса. После этого мы реорганизовали уравнение, чтобы выразить отношение показателей преломления. Наконец, мы рассчитали значение отношения синусов и получили ответ: показатель преломления пластика относительно воздуха составляет примерно 1.72.