кулька масою 0.2 г підвішена на нитці перебуває в горизонтальному електричному полі з напруженістю 8 кН\кл. Який кут утворює нитка з верикаллю, якщо заряд кульки 50нКл?

Перш за все необхідно знайти силу електричного поля, яке діє на кульку:

E = F/q

де E - напруженість поля, F - сила, q - заряд кульки.

E = (8 кН/кл) = 8 * 10^9 Н/Кл (1 кН = 1000 Н)

q = 50 нКл = 50 * 10^(-9) Кл

F = E * q = (8 * 10^9 Н/Кл) * (50 * 10^(-9) Кл) = 400 * 10^0 = 400 Н

Так як кулька знаходиться у стані спокою, сила тяжіння, яка діє на неї, повинна бути урівноважена силою електричного поля.

Fтяж = Fел

m * g = Fел

де m - маса кульки, g - прискорення вільного падіння, Fтяж - сила тяжіння, Fел - сила електричного поля.

m = 0.2 г = 0.2 * 10^(-3) кг

g = 9,8 м/с^2

Fтяж = m * g = (0.2 * 10^(-3) кг) * (9,8 м/с^2) = 1,96 * 10^(-3) Н

Тому:

Fел = Fтяж = 1,96 * 10^(-3) Н

Тепер можна знайти кут між ниткою та вертикаллю за до тригонометрії.

Fел = Fтяж = m * g * sin θ

θ = arcsin(Fел / (m * g)) = arcsin((1,96 * 10^(-3) Н) / ((0.2 * 10^(-3) кг) * (9,8 м/с^2)))

θ = arcsin(1) = 90°

Отже, кут між ниткою та вертикаллю дорівнює 90 градусам.

Для визначення кута, який утворює нитка з вертикаллю, використаємо силу електричного поля і силу тяжіння.

Сила електричного поля (F_ел) на заряді в електричному полі визначається як добуток заряду (q) на напруженість електричного поля (E):

F_ел = q * E

Сила тяжіння (F_т) на кульку задана формулою:

F_т = m * g

де m - маса кульки, g - прискорення вільного падіння.

У статичному стані рівноваги, коли нитка не рухається, сила тяжіння повинна бути збалансована силою електричного поля. Тобто:

F_т = F_ел

m * g = q * E

Зауважимо, що масу ми вимірюємо в грамах, а прискорення вільного падіння (g) приблизно рівне 9.8 м/с^2.

Підставимо відповідні значення до рівняння:

0.2 * 9.8 = 50 * 10^(-9) * 8 * 10^3

1.96 = 4 * 10^(-3)

Тепер, щоб знайти кут між ниткою і вертикаллю, можемо скористатися тригонометрією. Кут між ниткою і вертикаллю буде дорівнювати арктангенсу відношення сили тяжіння до сили електричного поля:

θ = arctan(F_т / F_ел)

θ = arctan(1.96 / 4 * 10^(-3))

Застосуємо це до калькулятора:

θ ≈ 86.4°

Таким чином, кут, який утворює нитка з вертикаллю, становить приблизно 86.4°.

Объяснение: