Красная граница фотоэффекта лямбда max= 700 нм. Отношение скоростей вылетающих электронов при освещении светом с длинами волн лямбда 1 и лямбда 2 равно 3/4. Определите лямбда 2, если лямбда 1 = 440 нм.

Здравствуйте!

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие понятия: энергия фотона света, энергетическая формула фотоэффекта и соотношение между энергией и длиной волны света.

1. Энергия фотона света (E) вычисляется с помощью формулы Планка: E = h * f, где h - постоянная Планка (h = 6.63 * 10^(-34) Дж * с) и f - частота света. Мы можем перейти от частоты к длине волны света с помощью формулы: c = λ * f, где c - скорость света (c = 3 * 10^8 м/с), а λ - длина волны света.

2. Энергетическая формула фотоэффекта: E = W + K, где E - энергия фотона, W - работа выхода электрона из вещества (в электронвольтах, эВ) и K - кинетическая энергия вылетевшего электрона (эВ).

Теперь давайте решим задачу.

Дано: λ_1 = 440 нм, λ_max = 700 нм, отношение скоростей вылетающих электронов V_1/V_2 = 3/4.

1. Найдем энергию фотона света длиной волны λ_1:
a) Сначала найдем f_1, используя соотношение c = λ * f. Распишем его для длины волны λ_1: f_1 = c / λ_1.
b) Теперь найдем E_1, используя формулу E = h * f: E_1 = h * f_1.

2. Найдем энергию фотона света длиной волны λ_max. Аналогично пункту 1, найдем E_max.

3. Поскольку отношение скоростей вылетающих электронов V_1/V_2 = 3/4, мы можем заключить, что соотношение их энергий будет таким же: E_1 / E_2 = 3/4. Теперь мы можем записать уравнение и решить его:
a) Запишем уравнение: E_1 / E_2 = 3/4.
b) Подставим значения E_1 и E_max и найдем E_2.
c) Найдем соответствующую длину волны λ_2, используя формулу c = λ_2 * f.

Итак, выполним все эти шаги подробно.

1. Найдем E_1:
a) Найдем f_1: f_1 = c / λ_1 = (3 * 10^8 м/с) / (440 * 10^(-9) м) = 6.82 * 10^14 Гц.
б) Теперь найдем E_1: E_1 = h * f_1 = (6.63 * 10^(-34) Дж * с) * (6.82 * 10^14 Гц) = 4.52 * 10^(-19) Дж.

2. Найдем E_max:
a) Найдем f_max: f_max = c / λ_max = (3 * 10^8 м/с) / (700 * 10^(-9) м) = 4.29 * 10^14 Гц.
б) Теперь найдем E_max: E_max = h * f_max = (6.63 * 10^(-34) Дж * с) * (4.29 * 10^14 Гц) = 2.84 * 10^(-19) Дж.

3. Найдем E_2:
a) Запишем уравнение и подставим значения: (4.52 * 10^(-19) Дж) / E_2 = 3/4.
б) Найдем E_2: E_2 = (4.52 * 10^(-19) Дж) * (4/3) = 6.03 * 10^(-19) Дж.

4. Теперь найдем λ_2:
a) Сначала найдем f_2: f_2 = E_2 / h.
б) Теперь найдем λ_2, используя формулу c = λ_2 * f_2.

Итак, выполним эти шаги подробно.

4. Найдем λ_2:
a) Найдем f_2: f_2 = E_2 / h = (6.03 * 10^(-19) Дж) / (6.63 * 10^(-34) Дж * с) = 9.11 * 10^14 Гц.
б) Теперь найдем λ_2: λ_2 = c / f_2 = (3 * 10^8 м/с) / (9.11 * 10^14 Гц) = 3.29 * 10^(-7) м = 329 нм.

Таким образом, λ_2 составляет 329 нм.

Надеюсь, это решение поможет вам понять процесс решения этой задачи!

Пожалуйста, уточните, если у вас возникнут еще какие-либо вопросы.