Кпружине, имеющей жесткость k, подвешена чашка. на чашку с высоты h падает без начальной скорости липкий шарик массой m.

Question

Физика: Кпружине, имеющей жесткость k, подвешена чашка. на чашку с высоты h падает без начальной скорости липкий шарик массой m. найти амплитуду а возникающих колебаний. массами пружины и чашки можно пренебречь.

аришка232 · Answer

Подлетающий к чашке шарик будет иметь кинетическую энергию
mgh, равную изменению его потенциальной энергии, отсюда

mv²/2 = mgh
v = √(2gh)

Соударение идет очень малое время, поэтому закон сохранения импульса выполняется

$mv = (m+M)u\\
u = \frac{m}{m+M}\sqrt{2gh}$

Соответственно, кинетическая энергия чашки с шариком будет
$E_k = \frac{(M+m)u^2}{2} = \frac{m^2gh}{M+m}$

По закону сохранения энергии она перейдет в потенциальную энергию деформации, откуда мы и найдем амплитуду

$\frac{kA^2}{2} = E_k = \frac{m^2gh}{M+m}\\
A = m\sqrt{\frac{2gh}{k(M+m)}}$

Кпружине, имеющей жесткость k, подвешена чашка. на чашку с высоты h падает без начальной скорости ли

Кпружине, имеющей жесткость k, подвешена чашка. на чашку с высоты h падает без начальной скорости ли

Популярные вопросы