Координаты материальной точки массой 2 кг, движущейся в плоскости, изменяются следующим образом:;.x=2+t2 . y = 3-T3 скорость точки в момент времени t = 1C ( ):

Для определения скорости материальной точки в момент времени t = 1C (1 секунда) необходимо вычислить производные от заданных координат x и y по времени t.

1. Начнем с координаты x = 2 + t^2:
Производная от x по времени (скорость по оси x) равна dx/dt = d(2 + t^2)/dt = 2t.
Подставляя t = 1 в это уравнение, получим скорость по оси x в момент времени t = 1:
dx/dt = 2(1) = 2.

2. Теперь рассмотрим координату y = 3 - t^3:
Производная от y по времени (скорость по оси y) равна dy/dt = d(3 - t^3)/dt = -3t^2.
Подставляя t = 1 в это уравнение, получим скорость по оси y в момент времени t = 1:
dy/dt = -3(1)^2 = -3.

Таким образом, скорость точки в момент времени t = 1C равна (2, -3) по координатной системе (x, y).
Обоснование:
- Для определения скорости материальной точки в момент времени t используется производная от соответствующей координаты по времени t.
- В данном задании производные от координат x и y вычислены исходя из заданной формулы для каждой координаты.
- Подставив t = 1 в соответствующие производные, мы нашли значения скорости по осям x и y respectively.
- Результат представлен в виде координат (2, -3) на числовой оси x и y.