Константа скорости реакции первого порядка 2N2O5(г) → 4NO2(г) + O2(г) при 25 °С равна 3,38⋅10–5 с–1. Чему равен период полураспада N2O5? Чему будет равно давление в системе через: а) 1 мин, б) 10 мин, если начальное давление было равно 500 Торр.

Для начала, объясним, что такое период полураспада. Период полураспада (t1/2) - это время, за которое концентрация реагирующего вещества уменьшается в два раза. Зная константу скорости реакции первого порядка (k), мы можем выразить период полураспада следующим образом:

t1/2 = ln(2) / k

где ln - натуральный логарифм, а k - константа скорости реакции.

В нашем случае, k = 3,38⋅10–5 с–1, поэтому:

t1/2 = ln(2) / (3,38⋅10–5 с–1)

Теперь найдем точное значение периода полураспада. Для этого воспользуемся калькулятором:

t1/2 ≈ 20490 секунд

Далее, чтобы найти давление в системе через определенное время, мы можем использовать уравнение скорости реакции первого порядка:

k = ln([A]0 / [A])

где [A]0 - начальная концентрация вещества A, [A] - концентрация вещества A через определенное время.

Давление (P) в газе является непрямо пропорциональным концентрации (C) газа согласно уравнению состояния идеального газа:

P = C * R * T

где R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Начальное давление (P0) равно 500 Торр.

Теперь рассмотрим два случая:

а) 1 минута:
Время в секундах = 1 мин * 60 сек/мин = 60 сек
Теперь, используя уравнение скорости реакции первого порядка и начальное давление, мы можем найти концентрацию вещества A через 1 минуту:

k = ln(P0 / P)
P = P0 / e^(kt)

Подставим значения:
P = 500 Торр / e^(3,38⋅10–5 с–1 * 60 сек)
P ≈ 151,25 Торр

б) 10 минут:
Время в секундах = 10 мин * 60 сек/мин = 600 сек
Теперь, используя уравнение скорости реакции первого порядка и начальное давление, мы можем найти концентрацию вещества A через 10 минут:

k = ln(P0 / P)
P = P0 / e^(kt)

Подставим значения:
P = 500 Торр / e^(3,38⋅10–5 с–1 * 600 сек)
P ≈ 41,23 Торр

Итак, период полураспада N2O5 равен примерно 20490 секундам. Давление в системе через 1 минуту будет примерно 151,25 Торр, а через 10 минут - примерно 41,23 Торр.