Конькобежец, массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг и откатывается на 40 см. коэффициент трения коньков о лед 0,02. найдите скорость, с которой был брошен предмет.

m1 = 60кг

m2 = 1кг

S1 = 0.4м

f = 0.02

g = 9.8м/с²

v2 = ?

На конькобежца действует только сила трения Fтр = -m1·gf в направлении, противоположном движению. поэтому по 2-му закону Ньютона

m1·a = -Fтр

или

m1·a = - m1·gf

ускорение: a = - gf

скорость v1(t) = v1₀ - gft

В конце пути конькобежец останавливается, поэтому v1(t)  = 0,

или v1₀ - gft = 0,

откуда t = v1₀/gf.

Длина отката S1(t) = v1₀·t - 0.5gft²

в момент остановки (при = t = v1₀/gf)

S1(t) = S1 = v1₀· (v1₀/gf) - 0.5gf·(v1₀/gf)² = 0.5·v1₀²/gf, откуда

v1₀ = √(2gf·S1) = √(2·9.8·0.02·0.4) = √0,1568 ≈ 0,396(м/с)

В начальный момент движения конькобежца его импульс равен импульсу брошенного предметаа. т.е.

m2·v2 = m1·v1₀, откуда

v2 = m1·v1₀/m2 = 60· 0,396/1 ≈ 23,76(м/с)