Колебательный контур состоит из конденсатора электроёмкостью С и катушки индуктивности L. Как изменится период электромагнитных колебаний в этом контуре, если электроёмкость конденсатора увеличить в 1,44 раза?

Добрый день! Давайте разберем этот вопрос.

Период колебаний в колебательном контуре можно вычислить по следующей формуле:

T = 2π√(LC)

Где T - период колебаний, π - число пи (примерно равно 3.14), L - индуктивность катушки, C - электроёмкость конденсатора.

Нам дано, что электроёмкость конденсатора C увеличивается в 1,44 раза. Пусть С1 - новая электроёмкость (С1 = 1,44C), а T1 - новый период колебаний.

Теперь подставим новую электроёмкость в формулу для периода колебаний:

T1 = 2π√(LС1)

T1 = 2π√(L * 1,44C)

Учитывая, что С1 = 1,44C, можно записать:

T1 = 2π√(L * 1,44 * C)

T1 = 2π√(1,44)√(L * C)

T1 = 2π * 1,2√(LC)

Таким образом, мы получаем, что новый период колебаний T1 увеличится в 1,2 раза по сравнению с исходным периодом T.

Теперь давайте приведем пример для более наглядного понимания:

Пусть у нас исходные данные - электроёмкость C = 2 Ф и индуктивность катушки L = 0,5 Гн. А формула для периода колебаний будет выглядеть следующим образом:

T = 2π√(0,5 * 2)

T = 2π√(1)

T = 2π * 1

T = 2π

Теперь, если мы увеличим электроёмкость в 1,44 раза, то новая электроемкость будет С1 = 1,44 * 2 = 2,88 Ф. И воспользуемся формулой для нового периода колебаний:

T1 = 2π * 1,2√(0,5 * 2,88)

T1 = 2π * 1,2√(1,44)

T1 = 2π * 1,2 * 1,2

T1 = 2,88π

Таким образом, новый период колебаний T1 будет равен 2,88π, что примерно в 1,2 раза больше, чем исходный период T.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что если электроёмкость конденсатора увеличивается в 1,44 раза, то период электромагнитных колебаний в колебательном контуре увеличится в 1,2 раза.