Когда на пружину подвесили груз массой 3 кг, её длина увеличилась на 30 см. Найдите коэффициент жёсткости данной пружины (g = 10 м/с2).

F = k Δx - формула силы упругости

когда к пружине подвесили груз и система уравновесилась, сила упругости стала равна силе тяжести mg

mg = k Δx => k = mg / Δx = 50 / 0,2 = 250 Н/м

Чтобы найти коэффициент жесткости пружины, мы можем использовать закон Гука. Согласно этому закону, увеличение длины пружины пропорционально силе, приложенной к ней.

Известно, что масса груза равна 3 кг и ускорение свободного падения g равно 10 м/с^2. В первую очередь, мы можем найти силу тяжести, действующую на груз, используя формулу F = mg:
F = 3 кг * 10 м/с^2 = 30 Н (ньютон).

Затем, чтобы найти коэффициент жесткости (k) пружины, мы используем формулу Hooke's Law:
F = k * x,
где F - сила, x - увеличение длины пружины.

В нашем случае, увеличение длины пружины составляет 30 см, что равно 0.3 метра. Подставим известные значения в формулу:
30 Н = k * 0.3 м.

Теперь мы можем найти коэффициент жесткости пружины:
k = 30 Н / 0.3 м = 100 Н/м.

Таким образом, коэффициент жесткости данной пружины равен 100 Н/м. Это означает, что для каждого метра, на которое увеличивается пружина, требуется сила в 100 Н.