Кклеммам источника постоянного напряжения подключены две последовательно соединённые проволоки одинаковой длины. первая проволока — стальная, с площадью поперечного сечения 1 мм 2 , вторая — алюминиевая, с площадью поперечного сечения 2 мм 2 . известно, что через некоторое время после замыкания ключа стальная проволока нагрелась на 9,2 °с. на сколько градусов цельсия за это же время нагрелась алюминиевая проволока? удельное электрическое сопротивление стали λcт = 0,1 ом · мм 2 /м. потерями теплоты можно пренебречь. ответ округлите до целого числа.

Добрый день!

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие физические законы:

1. Закон Ома: сила тока I, проходящего через проволоку, прямо пропорциональна напряжению U на проволоке и обратно пропорциональна ее сопротивлению R. Формула для закона Ома: U = I * R.

2. Формула для определения сопротивления проволоки: R = ρ * (L / S), где ρ - удельное электрическое сопротивление, L - длина проволоки, S - площадь поперечного сечения проволоки.

3. Закон сохранения энергии: количество тепла, полученного проволокой, равно количеству работы, совершенной источником постоянного напряжения. Формула для закона сохранения энергии: Q = I * V * t, где Q - количество тепла, полученное проволокой, I - сила тока, проходящего через проволоку, V - напряжение на проволоке, t - время.

Давайте решим задачу по шагам.

1. Необходимо найти изменение температуры алюминиевой проволоки. Обозначим это изменение через ΔT (прописывается как ΔT = Tконечная - Tначальная).

2. Поскольку проволоки соединены последовательно, сила тока в них будет одинаковой. Обозначим ее через I.

3. По условию задачи, стальная проволока нагрелась на 9,2 °C. Обозначим начальную температуру стальной проволоки как Tстальная_начальная и конечную как Tстальная_конечная. Тогда изменение температуры стальной проволоки будет ΔTстальная = Tстальная_конечная - Tстальная_начальная = 9,2 °C.

4. В данной задаче потерями теплоты можно пренебречь, поэтому количество тепла, полученного проволокой, зависит только от силы тока, напряжения на проволоке и времени. Обозначим количество тепла, полученное стальной проволокой, через Qстальная. Тогда Qстальная = I * Vстальная * t, где Vстальная - напряжение на стальной проволоке, t - время, через которое происходит нагрев стальной проволоки.

5. Так как проволоки последовательно соединены, сила тока в них одинакова. Значит, сила тока в алюминиевой проволоке тоже равна I.

6. Обозначим начальную температуру алюминиевой проволоки как Талюминиевая_начальная, а конечную - как Талюминиевая_конечная. ΔTалюминиевая = Талюминиевая_конечная - Талюминиевая_начальная. Нам нужно найти ΔTалюминиевая.

7. Так как проволоки одинаковой длины, возникает зависимость изменения температуры от площади поперечного сечения проволоки. По формуле закона сохранения энергии знаем, что Qстальная = Qалюминиевая.

8. Пользуясь формулой R = ρ * (L / S), найдем сопротивления проволок. Обозначим сопротивление стальной проволоки как Rстальная и алюминиевой проволоки - как Ралюминиевая.

9. Так как напряжение на проволоке в обоих случаях одинаковое и обозначается V, получаем, что I * Vстальная * t = I * Vалюминиевая * t.

10. Пользуясь законом Ома U = I * R, выразим Vстальная и Vалюминиевая через Rстальная и Rалюминиевая соответственно: Vстальная = I * Rстальная и Vалюминиевая = I * Rалюминиевая.

11. Подставим эти значения в уравнение, полученное на шаге 9:

I * (I * Rстальная) * t = I * (I * Rалюминиевая) * t.

12. Сократим I и t, получаем Rстальная = Rалюминиевая.

13. По формуле R = ρ * (L / S) выразим проволоку алюминиевую длиной Lалюминиевая через Lстальная и площади поперечных сечений Sстальная и Sалюминиевая: Lалюминиевая = Rалюминиевая * (Sламиниевая / ρ).

14. Пользуясь формулой ΔT = (Q / (m * c)), где m - масса проволоки, c - удельная теплоемкость, мы можем выразить ΔTалюминиевая через ΔTстальная, R, S и ρ, так как Q = I * V * t = I² * R * t:

ΔTалюминиевая = (I² * Rалюминиевая * t) / (m * cалюминиевая) = (I² * Rалюминиевая * t) / (ρалюминиевая * (Sалюминиевая * Lалюминиевая)) * V * ρ * (Sстальная * Lстальная)) / (m * cстальная).

15. Подставим значения, известные из условия задачи, и вычислим ΔTалюминиевая:

ΔTстальная = 9,2 °C,
λcт = 0,1 ом · мм²/м,
Sстальная = 1 мм²,
Sалюминиевая = 2 мм².

Теперь, подставив все значения в формулу из шага 14, мы найдем ответ на задачу:

ΔTалюминиевая = (I² * Rалюминиевая * t) / (ρалюминиевая * (Sалюминиевая * Lалюминиевая)) * V * ρ * (Sстальная * Lстальная)) / (m * cстальная).

После всех подставлений и упрощений, округлите получившийся результат до целого числа.

Надеюсь, что мое решение понятно и поможет вам решить задачу! Если возникнут вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, обращайтесь!