Кислород массы = 16 г находится в цилиндре под поршнем при температуре = 27℃. Газ сжимают при постоянном давлении так, что его
объем уменьшается в = 1,50 раза. Какое количество теплоты было
сообщено газу, чему равно изменение его внутренней энергии, во сколько раз
изменилась средняя квадратичная скорость его молекул и чему она стала
равна? Показатель адиабаты для кислорода
= 1,40.

Давайте разберем этот вопрос пошагово.

1. Сначала нам дано значение массы кислорода, которое составляет 16 г. Данное значение массы можно использовать для расчета других величин, связанных с газом.

2. Оператор "под поршнем" говорит о том, что кислород находится в закрытом сосуде, и газ невозможно сжимать или расширять без применения силы.

3. Далее указана начальная температура газа, которая равна 27°C. Чтобы привести температуру газа к абсолютной шкале, нужно добавить 273,15. Получаем начальную температуру в Кельвинах: 27 + 273,15 = 300,15 K.

4. Указано, что газ сжимают при постоянном давлении. Это означает, что давление в сосуде остается постоянным при сжатии газа, что позволяет нам использовать формулу для работы, совершенной над газом.

5. Указано, что объем газа уменьшается в 1,50 раза. Таким образом, конечный объем газа будет равен начальному объему, деленному на 1,50.

6. Теперь мы можем использовать формулу для работы, совершенной над газом:
Работа = P * ΔV,
где Р - давление газа, ΔV - изменение объема газа.

7. Чтобы рассчитать работу, нам нужно знать давление газа. Оно не указано в условии задачи, но мы можем найти его с помощью уравнения состояния идеального газа PV = nRT, где P - давление, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж / (моль * К)), T - температура в Кельвинах.

8. Для этого нам нужно найти количество вещества газа (молекулы кислорода). Для этого мы можем использовать молярную массу кислорода, которая равна 32 г / моль.

Молярная масса = масса газа / количество вещества.
Количество вещества = масса газа / молярная масса.

Количество вещества = 16 г / 32 г / моль = 0,5 моль.

9. Теперь мы можем рассчитать давление газа, используя уравнение состояния идеального газа:
P = nRT / V,
где P - давление газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах, V - объем газа.

P = (0,5 моль * 8,314 Дж / (моль * К) * 300,15 К) / V.

10. Теперь, когда у нас есть давление газа, мы можем рассчитать работу, совершенную над газом:
Работа = P * ΔV = [(0,5 моль * 8,314 Дж / (моль * К) * 300,15 К) / V] * [(V - (V/1,50))].

11. Следующий вопрос касается количества теплоты, сообщенной газу. Для этого мы можем использовать первое начало термодинамики (закон сохранения энергии), который гласит, что изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершенной над газом и количества теплоты, сообщенной газу:
ΔU = Q + W,
где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - количество теплоты, сообщенное газу, W - работа, совершенная над газом.

12. Так как нам дано, что газ сжимается при постоянном давлении, то работа, совершенная над газом, равна:
W = P * ΔV.

Теперь мы можем переписать первое начало термодинамики:
ΔU = Q + P * ΔV.

13. Показатель адиабаты связан с изменением внутренней энергии газа. Он равен отношению количества теплоты, сообщенной газу, к работе, совершенной над газом, при адиабатическом процессе (процессе без теплообмена):
γ = Q / W.

Для перехода от показателя адиабаты γ к количеству теплоты Q и работе W, воспользуемся следующими преобразованиями:
γ = Q / W,
Q = γ * W.

Так как в условии задачи дан показатель адиабаты γ для кислорода (γ = 1,40), то мы можем рассчитать количество теплоты, сообщенной газу:
Q = γ * P * ΔV.

14. Теперь можем рассчитать изменение внутренней энергии газа, используя первое начало термодинамики:
ΔU = Q + P * ΔV.

ΔU = γ * P * ΔV + P * ΔV.

15. Изменение среднеквадратичной скорости молекул вещества связано с изменением внутренней энергии через формулу:
ΔU = (3/2) * n * R * ΔT,
где ΔU - изменение внутренней энергии, n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, ΔT - изменение температуры в Кельвинах.

Для расчета изменения среднеквадратичной скорости молекул кислорода нам нужно представить изменение внутренней энергии в форме изменения температуры:
ΔT = (2 * ΔU) / (3 * n * R).

16. Теперь можем рассчитать изменение среднеквадратичной скорости молекул кислорода:
ΔT = (2 * ΔU) / (3 * 0,5 моль * 8,314 Дж / (моль * К)).

17. Зная изменение температуры ΔT, мы можем рассчитать конечную температуру T' газа:
T' = T + ΔT.

Подставляем известные значения:
T' = 300,15 K + ΔT.

18. Также в вопросе спрашивается, во сколько раз изменится среднеквадратичная скорость молекул газа и какова будет конечная среднеквадратичная скорость.

Отношение изменения среднеквадратичной скорости молекул кислорода можно рассчитать сравнивая изменение температуры:
(среднеквадратичная скорость газа после сжатия) / (среднеквадратичная скорость газа до сжатия) = (T' / T)^(1/2).

Отсюда, среднеквадратичная скорость газа после сжатия равна:
(среднеквадратичная скорость газа до сжатия) * (T' / T)^(1/2).

19. Теперь у нас есть значения для всех запрошенных величин: количество теплоты, изменение внутренней энергии, изменение среднеквадратичной скорости молекул газа и конечная среднеквадратичная скорость молекул газа.

Окончательные ответы:
- Количество теплоты, сообщенное газу: γ * P * ΔV
- Изменение внутренней энергии газа: γ * P * ΔV + P * ΔV
- Изменение среднеквадратичной скорости молекул газа: (2 * ΔU) / (3 * n * R)
- Конечная среднеквадратичная скорость молекул газа: (среднеквадратичная скорость газа до сжатия) * (T' / T)^(1/2).

Мы прошли весь процесс решения этой задачи пошагово, чтобы помочь понять каждый шаг. Уверены, что теперь все должно быть понятно!