Кисень масою 2 кг займає об’єм 1,5 м3 при тиску 100 кПа. В результаті розширення об’єм газу збільшився у 2,5 раза, а тиск зменшився у 3 рази. Знайти приріст внутрішньої енергії ∆U і ентропії ∆S.

Дж;

Дж.

Відповідь:εоб = 4,63·10-21 Дж; Eоб = 364 Дж.

Приклад 5. Кисень масою 2 кг займає об’єм 1 м3 і знаходиться під тиском 0,2 МПа. Газ було нагріто до об’єму 3 м3, а потім при сталому об’ємі до тиску 0,5 МПа. Знайти зміну внутрішньої енергії газу, виконану ним роботу і теплоту, передану газу. Побудувати графік процесу.

Дано: m = 2 кг;  32·10-3 кг/моль; V1 = 1 м3; V2 = V3=3 м3; p1 =

p2 = 2·105 Па; p3 = 5·105 Па.

Знайти:  U; A; Q.

Розв’язок. З умови задачі випливає, що зміна термодинамічних параметрів системи відбувається у два етапи. Повну зміну внутрішньої енергії газу можна визначити з виразу:  . (1) Тут  – різниця температур у кінцевому і початковому станах, а i – ціле число, обумовлене кількістю ступенів вільності молекули. Для двоатомної молекули кисню за типових  Рис. 2.1.

умов i = 5, тому що в тепловому русі беруть участь 3 ступені свободи поступального руху і 2 ступені свободи обертального руху, а коливальний рух практично відсутній.

Початкову і кінцеву температуру газу можна знайти з рівняння Менделєєва-Клапейрона

; (2а)

; (2б)

. (2в)

Відповідно до умови, на першому етапі газ одночасно розширюється і нагрівається, а на другому – тільки нагрівається. Робота розширення газу при постійному тиску (на першому етапі) виражається формулою

. (3)

На другому етапі робота розширення дорівнює нулю, тому що

V2 = V3. Таким чином, повна робота, виконана газом, дорівнює роботі, здійсненої ним на першому етапі, тобто A13 = A12.

Теплота, що передана газу, відповідно до першого закону термодинаміки, дорівнює сумі змін внутрішньої енергії і роботи

Q =  U + A. (4)

Объяснение: