Каждый миллиметр дифракционной решетки содержит 100 штрихов. На экране красная линия (λ = 750 нм) в спектре первого порядка находится на
расстоянии х = 2,5 см от центрального максимума. Определить расстояние от
решетки до экрана

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать формулу для дифракции на решетке:

d*sin(θ) = m*λ

где:
d - расстояние между штрихами решетки
θ - угол дифракции (угол между направлением луча и нормалью к решетке)
m - порядок интерференции
λ - длина волны света

В данной задаче, нам дано, что каждый миллиметр решетки содержит 100 штрихов, а красная линия (λ = 750 нм) находится в спектре первого порядка на расстоянии х = 2,5 см от центрального максимума.

Чтобы определить расстояние от решетки до экрана, нам нужно найти угол дифракции и затем использовать эту информацию в формуле.

Шаг 1: Найдем количество штрихов на расстоянии 1 мм:
Количество штрихов на 1 мм = 100

Шаг 2: Найдем количество штрихов на расстоянии x = 2,5 см от центрального максимума:
Количество штрихов на x = 2,5 см = 100 * (2,5 см / 1 мм)

Шаг 3: Найдем угол дифракции:
d*sin(θ) = m*λ
d = 1 мм = 0,001 м
λ = 750 нм = 0,00075 м
m = 1 (первый порядок)

0,001 м * sin(θ) = 1 * 0,00075 м
sin(θ) = 0,00075 м / 0,001 м
sin(θ) = 0,75

θ = arcsin(0,75)

Шаг 4: Определить расстояние от решетки до экрана:
Мы можем использовать тригонометрическое соотношение для нахождения этого расстояния:
θ = arctan(расстояние от решетки до экрана / x)

Таким образом:
расстояние от решетки до экрана = x * tan(θ)

Теперь мы знаем все значения и можем вычислить искомое расстояние.

Расстояние от решетки до экрана = 2,5 см * tan(arcsin(0,75))

Вычисляя это выражение, получаем искомое расстояние.