Катет АС равнобедренного прямоугольного треугольника ABC площадь которого S - 8.0 см2, расположен на глазной онтиче-

ской оси тонкой собирающей линаы с фокусным расстолннем F

(рис. 3). Расстояние от атопического нанотра линзы до верхнего
прямого угла равно двойном фокусному расстоянию , постройте
изображение треугольника и найдите площадь полученной
фигуры. (5 задача)

Чтобы решить эту задачу, мы должны разделить ее на несколько шагов:

Шаг 1: Построим изображение треугольника ABC.

Зная, что треугольник ABC равнобедренный прямоугольный треугольник со сторонами AC, BC и AB, мы можем построить его на декартовой плоскости. Расположение на глазной оси и фокусное расстояние линзы нам не понадобятся для этого шага. Построим прямоугольный треугольник ABC со сторонами AC и BC равными катету AS.

Шаг 2: Найдем площадь треугольника ABC.

Известно, что площадь треугольника ABC равна 8.0 см2. Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно использовать формулу: S = (1/2) * основание * высота. В нашем случае основание является отрезком BC, а высота - отрезок AO, который проходит через прямой угол и перпендикулярен к основанию BC. Найдем длину отрезка AO.

Шаг 3: Найдем длину отрезка AO.

Из условия задачи известно, что расстояние от линзы до верхнего прямого угла треугольника равно двойному фокусному расстоянию. Обозначим расстояние от линзы до верхнего прямого угла как L и фокусное расстояние как F. Тогда L = 2F.

Шаг 4: Найдем площадь прямоугольного треугольника ABC.

Мы можем найти площадь прямоугольного треугольника, используя формулу S = (1/2) * основание * высота. В нашем случае основание BC равно AC, что является длиной катета AS. Мы уже нашли его в предыдущих шагах. Высоту (отрезок AO) мы также нашли, она равна L - AC.

Шаг 5: Подставим значения в формулу и найдем площадь.

Подставим известные значения в формулу S = (1/2) * основание * высота. Произведем необходимые вычисления и получим значение площади полученной фигуры.

Таким образом, мы можем построить изображение треугольника и найти площадь полученной фигуры, используя описанные выше шаги.