Камень вращают на тонкой прочной нити длиной 0,5 м в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 10 рад/с .Во сколько раз сила натяжения нити больше силы тяжести ?

Для решения данной задачи, необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение.

В данном случае, тело - это камень, который вращается по окружности. Так как камень находится в горизонтальной плоскости, то угловая скорость останется постоянной.

1. Найдем ускорение камня на его орбите.
Так как камень движется по окружности, его ускорение направлено к центру окружности и равно умноженному на квадрат его радиуса на угловую скорость камня.
Ускорение камня можно найти по формуле a = r * ω^2
где a - ускорение, r - радиус орбиты, ω - угловая скорость.

В нашем случае, радиус орбиты равен длине нити, то есть 0,5м. Угловая скорость камня равна 10 рад/с.
Подставляем значения в формулу и находим ускорение:
a = 0,5м * (10 рад/с)^2 = 5м/с^2

2. Найдем силу натяжения нити.
Сила натяжения нити в данном случае будет равна сумме силы тяжести и центростремительной силы, которая направлена к центру окружности.
Центростремительная сила равна произведению массы камня на его ускорение. Сила тяжести равна произведению массы камня на ускорение свободного падения (g), которое равно примерно 9,8 м/с^2.

Сила натяжения нити = m * a + m * g
где m - масса камня, a - ускорение камня, g - ускорение свободного падения.

Для дальнейшего расчета нам необходимо знать массу камня, но в условии этой информации не дано. Поэтому мы не сможем точно определить силу натяжения нити в данной задаче.

Тем не менее, если мы предположим, что масса камня ничтожно мала по сравнению с его ускорением, то можно сделать вывод, что сила натяжения нити будет примерно равна силе тяжести.

Таким образом, силу натяжения нити можно сравнить со силой тяжести и понять, во сколько раз она больше или меньше.

Принципиально, данная задача решается, когда известна масса камня, но в данном случае, без этой информации, мы можем сказать только, что сила натяжения нити примерно равна силе тяжести.