Камень падает в шахту. через 6 секунд слышен звук удара камня о дно. определить глубину шахты, если скорость звука 330 м/с.

Час падіння каменя в шахту t₀=√2h/g, де h- глибина шахти, g- прискорення вільного падіння.

Час, за який звук долетів до вуха t₁=h/υ, де υ - швидкість звуку

h-?

t=6c

υ=330м/с

t=t₀+t₁

t=√2h/g+h/υ

t²=2h/g+2*h/υ*√2h/g+h²/υ²

якесь дурне рівняння

тому, з іншого боку h=υt₁=υ(t-t₀)

h=gt₀²/2

gt₀²/2=υ(t-t₀)

gt₀²/2+υt₀-υt=0

підставимо числа

5t₀²+330t₀-1980=0

Розвязавши квадратне рівняння, отримаємо

t₀=5,5c

h=10*5,5²/2=151,25м