Камень массой m брошен вертикально вверх. начальная скорость камня 12 м/с, начальная кинетическая энергия 14,4дж. на высоте 6 м скорость камня v м/с. найти массу камня и начальную скорость камня. сопротивление воздуха не учитывайте, скорость свободного падения примите равным 10м/с^2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать законы сохранения энергии и движения тела в вертикальном направлении.

Первым шагом найдем начальную потенциальную энергию (ПЭ) камня на высоте 6 м. ПЭ вычисляется по формуле: ПЭ = mgh, где m - масса камня, g - ускорение свободного падения, h - высота.

ПЭ = m * g * h = m * 10 м/с² * 6 м = 60 м * м/с² * м = 60 м * Н = 60 дж.

Теперь мы можем использовать закон сохранения энергии: начальная кинетическая энергия (КЭ) плюс начальная потенциальная энергия должны быть равны кинетической энергии (КЭ) на высоте 6 м.

14,4 дж + 60 дж = КЭ.

Таким образом, КЭ на высоте 6 м будет равна 74,4 дж.

Теперь воспользуемся формулой для кинетической энергии: КЭ = (1/2)mv², где m - масса камня, v - скорость камня.

74,4 дж = (1/2) * m * v².

Далее, воспользуемся вторым законом Ньютона для вертикального движения тел: F = ma, где F - сила, a - ускорение (в нашем случае, ускорение свободного падения).

Так как сила в данной задаче неизвестна, мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы выразить силу через массу и ускорение:

F = m * a.

Так как сила равна работе (W) / пути (s), и при вертикальном движении путь равен высоте (h), то F = W / h.

Так как работа (W) равна изменению кинетической энергии КЭ, то F = ΔКЭ / h.

Для нахождения изменения кинетической энергии ΔКЭ, мы можем использовать разность между начальной и конечной кинетической энергией.

На высоте 6 м камень движется вверх и его скорость равна 0 м/с, следовательно, конечная кинетическая энергия равна 0.

Таким образом, ΔКЭ = КЭ - КЭ(конечная) = 74,4 дж - 0 = 74,4 дж.

Подставим значение изменения кинетической энергии и выражение силы в формулу:

m * a = ΔКЭ / h.

m * 10 м/с² = 74,4 дж / 6 м.

m * 10 м/с² = 12,4 дж/м.

Теперь мы можем выразить массу:

m = (12,4 дж/м) / (10 м/с²) = 1,24 кг.

Таким образом, масса камня равна 1,24 кг.

Для нахождения начальной скорости камня, мы можем использовать закон сохранения энергии:

КЭ(начальная) + ПЭ(начальная) = КЭ(конечная).

Подставим известные значения:

1/2 * m * (12 м/с)² + 0 = 74,4 дж.

1/2 * m * 144 м²/с² = 74,4 дж.

m * 72 м²/с² = 74,4 дж.

m = 74,4 дж / 72 м²/с² = 1,033 кг.

Таким образом, начальная скорость камня равна 12 м/с.

Проверим наш ответ, подставив найденные значения:

ПЭ = m * g * h = 1,24 кг * 10 м/с² * 6 м = 74,4 дж,
КЭ = (1/2) * m * v² = (1/2) * 1,24 кг * (12 м/с)² = 74,4 дж.

Видим, что значения совпадают, значит, наши ответы являются корректными.

Таким образом, масса камня составляет 1,24 кг, а начальная скорость камня равна 12 м/с.