Камень массой 200 г свободно падает без начальной скорости. Чему равно изменение импульса камня: а) за первую секунду падения?

б) за вторую секунду падения?

в) за n ю секунду падения?

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие физические принципы:

1. Импульс - это векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость. Изменение импульса равно произведению массы на изменение скорости.

2. Зависимость скорости при свободном падении от времени описывается формулой: v = gt, где v - скорость, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), t - время.

Теперь рассмотрим каждый пункт задачи:

а) За первую секунду падения камня. Для начала, найдем скорость камня в конце первой секунды:
v = gt = 9,8 м/с² * 1 с = 9,8 м/с.

Теперь можно найти изменение импульса:
Δp = m * Δv, где Δp - изменение импульса, m - масса камня, Δv - изменение скорости.

Если камень свободно падает без начальной скорости, то начальная скорость равна нулю, поэтому:
Δv = конечная скорость - начальная скорость = 9,8 м/с - 0 м/с = 9,8 м/с.

Теперь подставим значения в формулу:
Δp = 0,2 кг * 9,8 м/с = 1,96 кг * м/с.

Таким образом, изменение импульса камня за первую секунду падения составляет 1,96 кг * м/с.

б) За вторую секунду падения камня. Аналогично, найдем скорость камня в конце второй секунды:
v = gt = 9,8 м/с² * 2 с = 19,6 м/с.

Δv = конечная скорость - начальная скорость = 19,6 м/с - 9,8 м/с = 9,8 м/с.

Δp = m * Δv = 0,2 кг * 9,8 м/с = 1,96 кг * м/с.

Таким образом, изменение импульса камня за вторую секунду падения также составляет 1,96 кг * м/с.

в) За n-тую секунду падения камня. Для вычисления изменения импульса на n-той секунде, мы должны знать скорость камня в конце этой секунды. Она будет равна gt, где t - это n секунд падения.

Δv = конечная скорость - начальная скорость = gt - 0 м/с = gt.

Δp = m * Δv = m * (gt) = m * g * t.

Таким образом, изменение импульса камня за n-тую секунду падения равно произведению массы камня, ускорения свободного падения и времени падения: Δp = m * g * t.

Например, если n = 5 секунд, то изменение импульса камня будет равно Δp = 0,2 кг * 9,8 м/с² * 5 с = 9,8 кг * м/с.

Таким образом, мы можем вычислить изменение импульса камня не только за первые две секунды падения, но и для любой другой секунды падения, используя формулу Δp = m * g * t.