Камень, брошен с поверхности Земли под углом 60° к горизонту со скоростью 10 м/с. Определите наибольшую высоту подъема, дальность полета, скорость в наивысшей точке траектории, скорость и координаты Мяча через 2 с после начала движения
В процессе полёта горизонтальная составляющая скорости не меняется. В наивысшей точке полёта вертикальная составляющая скорости равна нулю
Найдём время t₁ полёта до наивысшей точки подъёма
Наибольшая высота подъёма
Скорость в наивысшей точке траектории равна горизонтальной составляющей скорости камня
Поскольку траектория движения камня - парабола с вершиной в наивысшей точке подъёма, то полное время полёта Т равно удвоенному времени достижения точки максимального подъёма
Дальность полёта
Cкорость камня v₂ в момент времени t₂ = 2 с
v₂ = 0 , так как t₂ > T (больше времени полёта!)
Соответственно координаты камня в этот момент (камень лежит на земле)
α = 60°
v₀ = 10 м/с
t₂ = 2 c
g = 10 м/с² - ускорение свободного падения
------------------------
h - ? - высота подъёма
s - ? - дальность полёта
v₁ - ? - скорость в наивысшей точке траектории
x₂ - ? - горизонтальная координата в момент t₂
y₂ - ? - вертикальная координата в момент t₂
---------------------------------------
Горизонтальная составляющая начальной скорости
Вертикальная составляющая начальной скорости
В процессе полёта горизонтальная составляющая скорости не меняется. В наивысшей точке полёта вертикальная составляющая скорости равна нулю
Найдём время t₁ полёта до наивысшей точки подъёма
Наибольшая высота подъёма
Скорость в наивысшей точке траектории равна горизонтальной составляющей скорости камня
Поскольку траектория движения камня - парабола с вершиной в наивысшей точке подъёма, то полное время полёта Т равно удвоенному времени достижения точки максимального подъёма
Дальность полёта
Cкорость камня v₂ в момент времени t₂ = 2 с
v₂ = 0 , так как t₂ > T (больше времени полёта!)
Соответственно координаты камня в этот момент (камень лежит на земле)
х₂ = s ≈ 8.66 м
у₂ = 0