Какую силу следует приложить к чугунной гире массой 16 кг, чтобы поднять ее в воде? Плотность чугуна 7 г/см³, плотность воды 1 г/см³.

Дано:

m = 16 кг

р(чугуна) = 7 г/см³ = 7000 кг/м³

р(воды) = 1 г/см³ = 1000 кг/м³

F = ?

Сила, которую следует приложить, будет равна весу гири. Вес гири, в свою очередь, в воде равен равнодействующей силы тяжести и силы Архимеда. Плотность чугуна гораздо больше плотности воды, поэтому гиря полностью утонет в воде. Значит объём воды, вытесненный гирей, будет равен объёму гири. Получается:

F = P = Fт - Fa = mg - p(воды)*g*V(гири)

m = p(чугуна)*V(гири) => F = p(чугуна)*V(гири)*g -

p(воды)*g*V(гири) = V(гири)*g*(p(чугуна) - р(воды))

V(гири) = m/p(чугуна) => F = (m/p(чугуна))*g*(p(чугуна) - р(воды)) = (16/7000)*10*(7000 - 1000) = (16/7000)*10*6000 = (160/7)*6 = 960/7 = 137,142... = 137 Н

ответ: 137 Н.