Какую силу, направленную вдоль наклонной плоскости, на- до прикладывать к коробке с гвоздями массой 20 кг, чтобы втащить её по гладкой наклонной плоскости, длина которой 3 м, а высота 60 см?

Дано:

m = 20 кг

L = 3 м

h = 60 см = 0,6 м

g = 10 м/с²

F - ?

Если направить ось Х вдоль наклонной стороны, то на коробку с гвоздями будут действовать горизонтальная составляющая силы тяжести mg*sinα и сила F. Силы уравновешены при условии, что коробку втаскивают равномерно. Тогда:

F = mg*sinα

Наклонная плоскость представляет из себя прямоугольный треугольник. Синус угла - это отношение противолежащего катета (высоты наклонной плоскости) к гипотенузе (наклонной стороне):

sinα = h/L =>

=> F = mg*h/L = 20*10*0,6/3 = 20*10*0,2 = 20*2 = 40 H

Другой решения:

Из золотого правила механики известно, что проигрыш в силе равен выигрышу в расстоянии. И наоборот - проигрыш в расстоянии равен выигрышу в силе.

Наименьший путь - это высота. Наибольший - наклонная сторона, тогда проигрыш равен:

L/h = 3/0,6 = 1/0,2 = 5

Тогда выигрыш силы F равен 5:

Fтяж/F = 5

Сила тяжести коробки равна:

Fтяж = mg = 20*10 = 200 H

И сама сила F равна:

F = Fтяж/5 = 200/5 = 40 Н

ответ: 40 Н.