Какую работу необходимо совершить, чтобы дебройлевская длина волны электрона, имевшего импульс p=20 кэвВ/с (с-скорость света) стала равной L=100 пм

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические формулы и константы.

Дебройлевская длина волны (λ) электрона связана с его импульсом (p) следующим образом:
λ = h / p,
где h - постоянная Планка, которая равна 6.626 * 10^(-34) Дж * с.

Нам дано, что импульс электрона равен p = 20 кэВ/с, что можно перевести в Дж * с, используя соотношение 1 кэВ = 1.602 * 10^(-19) Дж:
p = 20 кэВ/с * 1.602 * 10^(-19) Дж/кэВ = 3.204 * 10^(-18) Дж * с.

Теперь мы можем подставить значение импульса в формулу для дебройлевской длины волны, чтобы найти λ:
λ = h / p = 6.626 * 10^(-34) Дж * с / 3.204 * 10^(-18) Дж * с.

Делая соответствующие сокращения единиц и деля числа, мы получим:
λ = (6.626 / 3.204) * 10^(-34-(-18)) м = 2.065 * 10^(-16) м.

Однако нам требуется, чтобы дебройлевская длина волны стала равной L = 100 пм. Чтобы привести дебройлевскую длину волны к нужному значению, нам нужно выполнить следующие действия:

1. Приведем значение L из пикометров (пм) в метры (м). Используем соотношение 1 пм = 1 * 10^(-12) м:
L = 100 пм * 1 * 10^(-12) м/пм = 1 * 10^(-10) м.

2. Равенство двух дебройлевских длин волны позволяет записать уравнение:
λ = L.

3. Подставим значение дебройлевской длины волны в это уравнение:
2.065 * 10^(-16) м = 1 * 10^(-10) м.

4. Чтобы найти работу, которую необходимо совершить, рассчитаем изменение дебройлевской длины волны. Для этого вычтем начальное значение λ из конечного:
Δλ = L - λ = 1 * 10^(-10) м - 2.065 * 10^(-16) м.

Таким образом, чтобы найти работу, нам нужно рассчитать это изменение дебройлевской длины волны Δλ.