Какова скорость направленного движения заряженных частиц и насколько она отличается от их тепловой скорости?

Ответы

marusi220 03.10.2020 13:59

Ну нам в свое время на лекции показывали как эти скорости оценить.
Мысли были примерно такие. В ваккуме скорость движения одиночного электрона величина вообще-то непостоянная.
сила, действующая на электрон со стороны электрического поля равна:
F =eE где
e - заряд электрона -1,6·10⁻¹⁹ [Кл].
E - Напряженность электрического поля [В/м]
В общем тут равноускоренное движение получится. И до какой скорости он разгонится будет зависеть от E и от того как долго он летит. В ускорителе и до субсветовой скорости разогнать могут ( порядка 10⁷ м/с в любом случае пока признано, что больше 3*10⁸ [м/с] не разгонят) там правда все сложнее.
Вот другая оценка. В металле.
В меди
ток I=1A
провод сечением S= 1 [мм²]=10⁻⁶ [м²].
Концентрация электронов n≈10²⁹ м⁻³.
$v_e= \frac{I}{S\cdot n \cdot e} = \frac{1}{10^{-6} \cdot 10^{29}\cdot1,6 \cdot10^{-19}} \approx 6,3 \cdot 10^{-3}$ [м/с]

С другой стороны скорость теплового движения электронов оценивается так:
(тут на самом деле не равно а порядок)
$v_t \approx \sqrt{ \frac{kT}{m} }$
где
k - постоянная Больцмана 1,38 ·10⁻²³ [Дж/К]
T - абсолютная температура проводника. (В нормальных условиях комната летом к примеру T≈300 К (27° С))
m - масса электрона 9,1·10⁻³¹ [кг]
Ну вот и прикинем:
$v_t= \sqrt{ \frac{1,38 \cdot 10^{-23} \cdot 3 \cdot 10^2}{9,1 \cdot 10^{-31}} } \approx 6,7 \cdot 10^4$ [м/с]
Тут различие получилось на 7 порядков. Т. е. Тепловая скорость приблизительно в 10 000 000 раз (10 миллионов) больше.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ