Какова линейная частота колебаний (в гц), заданных уравнением x=cos(628t)? (координата выражена в метрах, а время в секундах). п=3,14. 1)10 2)200 3)1000 4)50 5)400

Добрый день! Я готов помочь вам решить эту задачу.

Для начала давайте разберемся, что такое линейная частота колебаний. Частота колебаний обозначает, сколько полных колебаний происходит за единицу времени. Она измеряется в герцах (Гц) и обычно обозначается символом f. Линейная частота колебаний - это количество колебаний на одну единицу времени.

В данном уравнении x = cos(628t) заданы колебания, описанные с помощью функции косинуса. Аргумент функции косинуса (628t) также называется аргументом колебаний. В данном случае аргумент колебаний задается уравнением 628t, где t - время в секундах.

Чтобы найти линейную частоту колебаний, нужно выразить аргумент колебаний по следующей формуле:

угол = 2πf*t,

где угол - значение аргумента колебаний, f - линейная частота колебаний, t - время в секундах, π - математическая константа, примерно равная 3.14.

Сравнивая это уравнение с уравнением из задачи (аргумент колебаний равен 628t), мы видим, что коэффициент при t в первом уравнении (2πf) равен 628. Отсюда можем написать:

2πf = 628.

Чтобы найти линейную частоту колебаний (f), нужно решить это уравнение относительно f. Поделим обе части уравнения на 2π:

f = 628 / (2π).

Теперь посчитаем значение:

f = 628 / (2 * 3.14) ≈ 100.

Таким образом, линейная частота колебаний, заданных уравнением x = cos(628t), равна около 100 Гц.

Если вы хотите получить ответ в герцах, то выбираем вариант 3) 1000, так как вопрос просит ответ в херцах.