Какова концентрация молекул кислорода ( молярная масса 32 г/ моль), если средняя квадратичная скорость их движения при давлении 0,2 МПа равна 300м/с

По поводу решения я сам не разобрался, но знаю Ответ 1.3*10^26м3

Для того, чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые основные физические законы и формулы.

Из кинетической теории газов мы знаем, что средняя квадратичная скорость молекул газа связана с их температурой и молярной массой по формуле:

v = √(3kT / m)

где v - средняя квадратичная скорость молекул газа, k - постоянная Больцмана (1,38 * 10^-23 Дж/К), T - температура в Кельвинах, m - молярная масса молекулы газа.

В нашей задаче нам дана средняя квадратичная скорость молекул кислорода при давлении 0,2 МПа равная 300 м/с. Чтобы найти концентрацию молекул кислорода, нам нужно выразить ее через данную нам формулу.

Давление можно рассчитать с помощью уравнения состояния идеального газа:

P = (nRT) / V

где P - давление, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль*К)), T - температура в Кельвинах, V - объем.

Мы знаем, что давление равно 0,2 МПа. Переведем его в Паскали, умножив на 10^6:

P = 0,2 МПа = 0,2 * 10^6 Па = 2 * 10^5 Па

Также, нам дана молярная масса кислорода, она равна 32 г/моль.

Теперь, мы можем найти количество молей газа, используя уравнение состояния идеального газа:

n = PV / RT

где P - давление, V - объем, R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль*К)), T - температура в Кельвинах.

Объем газа не указан в задаче, поэтому мы его можем пренебречь, предполагая, что объем газа достаточно большой.

Теперь, мы можем выразить количество молей газа через данную формулу:

n = P / RT

Теперь, вспомним формулу, связывающую среднюю квадратичную скорость и молярную массу:

v = √(3kT / m)

Отсюда, выразим T:

T = (mv^2) / (3k)

Подставим это значение в формулу для количества молей газа:

n = P / R * (mv^2) / (3k)

Теперь, мы можем подставить все известные значения и получить ответ:

n = (2 * 10^5 Па) / (8,314 Дж/(моль*К)) * (32 г/моль) * (300 м/с)^2 / (3 * 1,38 * 10^-23 Дж/К)

n ≈ 3,13 * 10^22 молекул кислорода

Таким образом, концентрация молекул кислорода при заданных условиях равна приблизительно 3,13 * 10^22 молекул/м^3.