Какое тело отдаст большее количество теплоты: ртуть в термометре или ртуть в бутылке объемом 0,5 л или при понижении их температуры на 2 градуса?

Тут про объем ртути в термометре ничего не сказано, значит, ответ выводится качественно, без расчетов. Теплоемкость жидкости зависит от массы, в твоем случае объем бутылки 0,5 л намного больше, чем объем термометра, да и масса так же. Значит теплоемкость ртути в бутылке больше, причем, намного. Чем больше теплоемкость, тем больше количества теплоты внутри этого тела, тем больше может отдать окружающим телам