Для решения данной задачи мы будем использовать формулу молярного объема идеального газа:
V = (n * R * T) / P,
где:
V - объем газа,
n - количество молекул газа,
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа в Кельвинах,
P - давление газа.
Первым делом, нужно преобразовать заданные величины в соответствующие единицы измерения:
Объем V = 21 см³ = 0.021 дм³,
Давление P = 106 мм рт.ст. = 106/760 атмосфер = 0.139 атмосфер,
Температура T = 100°C = 373 К (поскольку формула требует температуру в Кельвинах).
Теперь мы можем записать уравнение:
0.021 = (n * R * 373) / 0.139.
Нам известны значения универсальной газовой постоянной R = 0.0821 м³·атм/моль·К.
Из этого уравнения мы можем найти значение n, количество молекул газа:
n = (0.021 * 0.139) / (0.0821 * 373).
После выполнения арифметических операций, получаем:
n ≈ 0.000686 моль.
Чтобы найти количество молекул двухатомного газа, нужно умножить полученное значение в молях на постоянную Авогадро (6.022 × 10^23 моль^-1):
Количество молекул = 0.000686 * 6.022 × 10^23,
После выполнения арифметических операций:
Количество молекул ≈ 4.13 × 10^20.
Таким образом, количество молекул двухатомного газа, занимающих объем 21 см³ при давлении 106 мм рт.ст. и температуре 100°C, составляет примерно 4.13 × 10^20 молекул.
V = (n * R * T) / P,
где:
V - объем газа,
n - количество молекул газа,
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа в Кельвинах,
P - давление газа.
Первым делом, нужно преобразовать заданные величины в соответствующие единицы измерения:
Объем V = 21 см³ = 0.021 дм³,
Давление P = 106 мм рт.ст. = 106/760 атмосфер = 0.139 атмосфер,
Температура T = 100°C = 373 К (поскольку формула требует температуру в Кельвинах).
Теперь мы можем записать уравнение:
0.021 = (n * R * 373) / 0.139.
Нам известны значения универсальной газовой постоянной R = 0.0821 м³·атм/моль·К.
Из этого уравнения мы можем найти значение n, количество молекул газа:
n = (0.021 * 0.139) / (0.0821 * 373).
После выполнения арифметических операций, получаем:
n ≈ 0.000686 моль.
Чтобы найти количество молекул двухатомного газа, нужно умножить полученное значение в молях на постоянную Авогадро (6.022 × 10^23 моль^-1):
Количество молекул = 0.000686 * 6.022 × 10^23,
После выполнения арифметических операций:
Количество молекул ≈ 4.13 × 10^20.
Таким образом, количество молекул двухатомного газа, занимающих объем 21 см³ при давлении 106 мм рт.ст. и температуре 100°C, составляет примерно 4.13 × 10^20 молекул.